2017届高三一模考试数学文科在线测验（江苏省江门中学）

1.	详细信息
在平面直角坐标系中，已知点和直线：，圆C与直线相切，并且圆心C关于点的对称点在圆C上，直线与轴相交于点． （Ⅰ）求圆心C的轨迹E的方程； （Ⅱ）过点且与直线不垂直的直线与圆心C的轨迹E相交于点A、B，求面积的取值范围．

2.	详细信息
如图，直角中，∠，，D、E分别是AB、BC边的中点，沿DE将折起至，且∠. （Ⅰ）求四棱锥F－ADEC的体积； （Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面ACF．

3.

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某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖。规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分别标有数字、、、，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额（单位：元）。公司拟定了以下三个数字方案： 方案 一 100 100 100 500 二 100 100 500 500 三 200 200 400 400   （Ⅰ）如果采取方案一，求的概率； （Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数和方差，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？ （Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的列联表。请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？   方案二 方案三 合计 男性 12     女性     40 合计   82 100   附： 0.15 0.10 0.05 2.072 2.706 3.841

4.	详细信息
已知正项数列的前项和为，，． （Ⅰ）求通项； （Ⅱ）若，求数列的前项和．

5.	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积__________．

6.	详细信息
已知函数，关于的不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

7.	详细信息
是抛物线的焦点，以为端点的射线与抛物线相交于，与抛物线的准线相交于，若，则 A. B. C. D.

8.	详细信息
已知数列是递增的等比数列，，，则数列的前2016项之和 A. B. C. D.

9.	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

10.	详细信息
的内角所对的边分别是，若，，，则 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

11.	详细信息
、是双曲线的焦点，过且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于、，且为正三角形，则双曲线的离心率   A. B. C. 2 D.

12.	详细信息
“”是“”的 A. 充要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件

13.	详细信息
、为单位向量，若，则________．

14.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）。 （Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）设曲线上到直线的距离为的点的个数为，求的解析式．

15.	详细信息
若、满足，且的最大值为4，则实数的值为_____．

16.	详细信息
是棱长为2的正方体，、相交于，在正方体内（含正方体表面）随机取一点，的概率 A. B. C. D.

17.	详细信息
是虚数单位，，则复数的模 A. 1 B. C. D. 2

18.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 设函数（是常数）． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，求的取值范围．

19.	详细信息
设函数，是常数． （Ⅰ）若，且曲线的切线经过坐标原点，求该切线的方程； （Ⅱ）讨论的零点的个数．

20.	详细信息
若，则_______．

21.	详细信息
将函数（是正整数）的图象向右平移个单位，所得曲线在区间内单调递增，则的最大值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

22.	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的 A. 4 B. C. D.

23.	详细信息
某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是 A. 46，45 B. 45，46 C. 45，45 D. 47，45