2018至2019年高二下册期中考试数学题带答案和解析（贵州省铜仁市第一中学）

1. 选择题	详细信息
设函数的导函数为,且，则（ ） A. -1 B. -3 C. D.

2. 选择题	详细信息
将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线斜率为（ ） A. 1 B. 2 C. －1 D. -2

4. 选择题	详细信息
参数方程（为参数）所表示的图形是（ ） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线

5. 选择题	详细信息
直角坐标系中，点的极坐标可以是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在极坐标系中，点与之间的距离为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若，则（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2

9. 选择题	详细信息
函数f(x)在其定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象为(　　) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数，若，且，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知圆锥曲线的参数方程为：（为参数），则的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
定义在的函数，其导函数为，满足，且，则的单调情况为（ ） A. 先增后减 B. 单调递增 C. 单调递减 D. 先减后增

13. 填空题	详细信息
函数在点处的切线方程为_______。

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程是_________。

15. 填空题	详细信息
已知在为单调增函数，则实数的取值范围是________。

16. 填空题	详细信息
若在区间上取值，则函数在R上有两个相异极值点的概率是______。

17. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程：（为参数）和曲线的极坐标方程：。 （1）将直线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）判断直线和曲线的位置关系。

18. 解答题	详细信息
已知函数，且，。 （1）求的值； （2）若，求函数的最大值和最小值。

19. 解答题	详细信息
已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），直线经过定点,倾斜角为。 （1）求曲线的标准方程. （2）设直线与曲线相交于两点,求的值.

20. 解答题	详细信息
已知函数在处取得极值． （1）求实数的值； （2）过点作曲线的切线，求此切线方程．

21. 解答题	详细信息
曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线。 （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值。

22. 解答题	详细信息
已知函数，，其中。 （1）讨论的单调性； （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围。