2018届高三第一次教学质量检测数学题带答案和解析（河南省信阳市普通高中）

1.	详细信息
如图，将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为（　　） A. 3    B. 3    C. 5    D. 5

2.	详细信息
若定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集为（　　） A. [，2]    B. [，4]    C. [，2]    D. [，4]

3.	详细信息
函数y=的定义域是（　　） A. （﹣∞，2]    B. （0，2]    C. （﹣∞，1]    D. [1，2]

4.	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=，c=，则B等于（　　） A. 30°    B. 120°    C. 135°    D. 150°

5.	详细信息
已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如果所示，则A∩N=（　　） A. {﹣1，0，1，2，3}    B. {0，1，2，3}    C. {1，2，3}    D. {2，3}

6.	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA+cosA=2． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c= ．试从中选出两个可以确△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积．（只写出一个方案即可）

7.	详细信息
（本题10分）已知函数有极值． （1）求的取值范围； （2）若在处取得极值，且当时， 恒成立，求的取值范围．

8.	详细信息
已知实数λ＞0，设函数f（x）=eλx﹣x． （Ⅰ）当λ=1时，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．

9.	详细信息
函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，设函数f（g（x））有m个零点，函数g（f（x））有n个零点，则m+n等于（　　） A. 6    B. 10    C. 8    D. 1

10.	详细信息
已知sin﹣2cos=0． （Ⅰ）求tanx的值； （Ⅱ）求的值．

11.	详细信息
已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）． （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）若函数g（x）=logaf（x）（a＞0，a≠1）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．

12.	详细信息
已知定义在R上的可导函数f（x）满足f'（x）＜1，若f（2﹣m）﹣f（m）＞2﹣2m，则实数m的取值范围是_____．

13.	详细信息
已知3x+x3=100，[x]表示不超过x的最大整数，则[x]=_____．

14.	详细信息
若x=，y=lg3，z=，则（　　） A. y＜z＜x    B. z＜x＜y    C. x＜y＜z    D. z＜y＜x

15.	详细信息
已知向量=（m，2），=（m+4，2），若| |=| |，则实数m等于（　　） A. ﹣2    B. 2    C. ﹣4    D. 4

16.	详细信息
要得到函数y=sin（4x+）的图象，只需要将函数y=sinx的图象（　　） A. 向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） B. 向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变） C. 向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） D. 向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）

17.	详细信息
已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣3﹣m）． （Ⅰ）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m应满足的条件； （Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且C为直角，求实数m的值．

18.	详细信息
若=m，lg6=n，则102m﹣n=_____．

19.	详细信息
函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，若||=5，则（　　） A. ω=，φ=    B. ω=φ=    C. ω=，φ=    D. ω=6，φ=

20.	详细信息
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b等于（　　） A. 4    B. 4    C. 4    D.

21.	详细信息
在正△ABC内有一点M满足 ，且∠MCA=45°，则=_____．

22.	详细信息
已知函数f（x）=sinx﹣x，则不等式f（x+2）+f（1﹣2x）＜0的解集是（　　） A.     B.     C. （3，+∞）    D. （﹣∞，3）