2018届高三会考模拟练习二 理科数学考试题（北京市十五中）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
函数 的最小正周期是（ ）A. 1 B. 2 C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，  ，如果 ，那么实数 等于（ ）A.  B. 0 C. 2 D. 4 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如果向量 ，  ，那么 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
在同一直角坐标系 中，函数 与 的图象之间的关系是A. 关于  轴对称 B. 关于 轴对称C. 关于直线  对称 D. 关于直线 对称 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图．当输入 时，输出的 值为（ ） A.  B. 0 C. 2 D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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已知直线l经过点P(2，1)，且与直线2x-y+2=0平行，那么直线l的方程是 ( ) A. 2x-y-3=0 B. x+2y-4=0 C. 2x-y-4=0 D. x-2y-4=0 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（ ） A. 800 B. 900 C. 1000 D. 1100 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在 中，  ，AC=2，BC=3，那么AB等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ） A.  B.  C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如果正方形ABCD的边长为1，那么 等于（ ）A. 1 B.  C.  D. 2 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为 ，其后每天产生的数据量都是前一天的  倍，那么训练 天产生的总数据量为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，那么 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
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下列函数中，图象经过点(1,1)的函数是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
 等于（ ）A.  B.  C. 1 D. 2 |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（ ） A. 32 B. 24 C.  D.  |
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| 16. 选择题 | 详细信息 |
如果 ，且 ，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 17. 选择题 | 详细信息 |
在正方体 中， 分别是 、 、 的中点，给出下列四个推断：①   平面 ； ②  平面 ；③ 平面；? ④ 平面 平面其中推断正确的序号是（ ）  A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
已知圆 的方程为 ，圆 的方程为 ，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么 的所有取值构成的集合是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，已知点 和 满足 ，那么 的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 |
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| 20. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，其中 ，且 ，如果以 ，  为端点的线段的中点在 轴上，那么 等于（ ）A. 1 B.  C. 2 D.  |
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| 21. 选择题 | 详细信息 |
已知点 ，动点 的坐标满足 ，那么 的最小值是（ ）A.  B.  C.  D. 1 |
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| 22. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，关于 的性质，有以下四个推断：①  的定义域是 ； ②  的值域是 ；③  是奇函数； ④  是区间 上的增函数．其中推断正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 23. 选择题 | 详细信息 |
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为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 |
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| 24. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，其中 ，  ，如果对任意 ，都有 ，那么在下列不等式中一定成立的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 25. 选择题 | 详细信息 |
我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入 的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
已知 ，且 ．（Ⅰ）  __________ ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）求  的值． |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 三棱柱 中， 平面 ，  ， 是棱 上一点. （1）证明：  ；（2）求三棱锥  的体积. |
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| 28. 解答题 | 详细信息 |
数列 满足 ，  ，2，3，，  的前 项和记为 ．（Ⅰ）当  时，  ______；（将结果直接填写在横线上）（Ⅱ）数列  是否可能为等比数列？证明你的推断；（Ⅲ）如果  ，证明：  |
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| 29. 解答题 | 详细信息 |
已知直线 与 轴交于点P，圆O的方程为 （ ）．（Ⅰ）如果直线  与圆O相切，那么 ______；（将结果直接填写在横线上）（Ⅱ）如果直线  与圆O交于A，B两点，且 ，求 的值． |
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| 30. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，其中 ，  ．（Ⅰ）当  时，  的零点为______；（将结果直接填写在横线上）（Ⅱ）当  时，如果存在 ，使得 ，试求 的取值范围；（Ⅲ）如果对于任意  ，都有 成立，试求 的最大值． |
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