吕梁市2019年高二前半期数学月考测验附答案与解析

1. 选择题	详细信息
如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A. ①是棱台 B. ②是圆台 C. ③不是棱锥 D. ④是棱柱

2. 选择题	详细信息
下列命题中是真命题的个数是（ ） （1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行 （2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 （3）平行于同一个平面的两条直线互相平行 （4）两条直线能确定一个平面 （5）垂直于同一个平面的两个平面平行 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知直线、，平面、，给出下列命题： ①若，，且，则 ②若，，且，则 ③若，，且，则 ④若，，且，则 其中正确的命题是（ ） A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ③④

4. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 (　　) A. 14斛 B. 22斛 C. 36斛 D. 66斛

5. 选择题	详细信息
设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 （ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在中，，，，若将绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A. B. C. D. 2

8. 选择题	详细信息
某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中， ，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（ ） A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心

10. 选择题	详细信息
已知在底面为菱形的直四棱柱中， ，若，则异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
正四棱锥S—ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为 ( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .

14. 填空题	详细信息
若两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为 ．

15. 填空题	详细信息
已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为______．

16. 填空题	详细信息
如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： ①BD⊥AC； ②△BAC是等边三角形； ③三棱锥D－ABC是正三棱锥； ④平面ADC⊥平面ABC。 其中正确的是___________

17. 解答题	详细信息
球的两个平行截面的面积分别是5π，8π，两截面间的距离为1，求球的半径

18. 解答题	详细信息
在三棱锥V—ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，求二面角V—AB—C的大小

19. 解答题	详细信息
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE ； （2）平面PAC平面BDE.

20. 解答题	详细信息
如图在正四面体ABCD中，棱长为2.且E,F分别是AC,BD的中点， （1）求线段E F的长 （2）直线CD与平面DAB所成角的余弦值

21. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，点P，G分别是，的中点，已知⊥平面ABC，==3，==2. （I）求异面直线与AB所成角的余弦值； （II）求证：⊥平面； （III）求直线与平面所成角的正弦值.

22. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且 （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.