2018届九年级期末数学试卷（江苏省泰州市靖江市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，则cosC的值为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
“表格”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，  是⊙ 的直径，  ，  是圆上两点，连接 ，  ，  .若 ，则 的度数为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ） A. 1cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图,抛物线 与x轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（ ） A. x＞4或x＜-2 B. -2＜x＜4 C. -2＜x＜3 D. 0＜x＜3 |
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| 6. 填空题 | 详细信息 |
| 抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__． | |
| 7. 填空题 | 详细信息 |
从﹣1、0、 、0.3、π、 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_____ |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
计算： ＋ × 的结果是_______． |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为_______m． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p+q=_____． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 已知点P的坐标为（m－1,m²－2m－3）,则点P到直线y＝－5的最小值为_______． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且△CDE∽△ABC，则点E的坐标是_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ,以点 为圆心， 的长为半径画弧，与 边交于点 ,将 绕点 旋转 后点 与点 恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是__． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
（1）计算：| ﹣2|+20180﹣（ ）﹣1+3tan30°（2）解方程：（x+1）（x﹣3）=﹣1． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． (1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； (2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件P)的概率是多少？ |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． （1）用直尺和圆规在BC、AD上分别求作点E，F使AECF为菱形（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：AECF为菱形．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点B的坐标为（﹣1，0） (1)求抛物线的解析式并作出图象； (2)点D的坐标为（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC． （2）有人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书EF与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，点P在EF的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm，求眼睛到水平桌面的距离．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，AH是圆O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上． （1）求证：直线FG是⊙O的切线； （2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直径．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
（题文）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设  =n. （1）求证：AE=GE； （2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示  的值； （3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”． （1）若“路线”l的表达式为y=﹣x+2，它的“带线”L的顶点在反比例函数y=  的图象上，求“带线”L的表达式；（2）如果抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值； （3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A．已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标  |
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