辽宁九年级数学2018年下期中考真题试卷带解析及答案

1.	详细信息
-3的绝对值是（ ） A. 3 B. -3 C. D. -

2.	详细信息
在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.	详细信息
计算（x3）2的结果是（　　） A. x5 B. 2x3 C. x9 D. x6

4.	详细信息
如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（　　） A. 45° B. 60° C. 90° D. 135°

5.	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体

6.	详细信息
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3

7.	详细信息
一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A. 90°﹣α B. α C. 180°﹣α D. 2α

9.	详细信息
因式分解：x2﹣x=______．

10.	详细信息
五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______．

11.	详细信息
《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为______．

12.	详细信息
如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为______m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

13.	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为______．

14.	详细信息
计算：（ +2）2﹣+2﹣2

15.	详细信息
解不等式组：

16.	详细信息
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF．

17.	详细信息
某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %； （2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %； （3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

18.	详细信息
甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数．

19.	详细信息
（观察）1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49． （发现）根据你的阅读回答问题： （1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ； （2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是 ． （类比）观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1． 猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明．

20.	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

21.	详细信息
如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b时，函数的解析式不同）． （1）填空：△ABC的面积为 ； （2）求直线AB的解析式； （3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．

22.	详细信息
阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题： 如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求证：AC=AD． 小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法： 方法1：如图2，作AE平分∠CAB，与CD相交于点E． 方法2：如图3，作∠DCF=∠DCB，与AB相交于点F． （1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD． 用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题： （2）如图4，△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，点F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延长DC、FE，相交于点G，且∠DGF=∠BDE． ①在图中找出与∠DEF相等的角，并加以证明； ②若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

23.	详细信息
如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4． （1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）； （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．