2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟考试题

1.	详细信息
下列各运算中，正确的是（　　） A. 3a+2a=5a2 B. （?3a3）2=9a6 C. a4÷a2=a3 D. （a+2）2=a2+4

2.	详细信息
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　? ) A. A B. B C. C D. D

3.	详细信息
图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是【 】 (A)? 27 (B)29 (C) 30 (D)31

4.	详细信息
如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定

5.	详细信息
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D.

6.	详细信息
如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tanα的值是（　　） A. B. C. D.

7.	详细信息
在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是（　　） A. 3 B. 3 C. 6 D. 6

9.	详细信息
如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（　　） A. 点F在BC边的垂直平分线上 B. 点F在∠BAC的平分线上 C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形

10.	详细信息
如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（　　） A. B. C. D.

11.	详细信息
我国自主研制的“神威?太湖之光”以每秒125 000 000 000 000 000次的浮点运算速度在最新公布的全球超级计算机500强榜单中夺魁．将数125 000 000 000 000 000用科学记数法表示为_____．

12.	详细信息
下列事件中： ①掷一枚硬币，正面朝上； ②若a是实数，则|a|≥0； ③两直线平行，同位角相等； ④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品． 其中属于必然事件的有_____（填序号）．

13.	详细信息
某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为_____元．（结果用含m的代数式表示）

14.	详细信息
如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为_____．

15.	详细信息
如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为_________cm．

16.	详细信息
如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为_____．

17.	详细信息
已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为_____cm．

18.	详细信息
已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有_____个；第2014个图形中直角三角形的个数有_____个．

19.	详细信息
（?）÷，其中a满足a2+2a?=0．

20.	详细信息
某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）九年级（1）班参加体育测试的学生有　 　人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是　 　，等级C对应的圆心角的度数为　 　； （4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有　 　人．

21.	详细信息
一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室． （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）； （2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？ （3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？

22.	详细信息
如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

23.	详细信息
如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm （1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

24.	详细信息
某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间? 每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）． （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

25.	详细信息
如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD． 解决问题 （1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论； （2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系； （3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

26.	详细信息
综合与探究： 如图，抛物线y=x2?x?4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q． （1）求点A，B，C的坐标． （2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由． （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．