2018届九年级期末数学免费试卷完整版（浙江省宁波市镇海区）

1.	详细信息
下列事件中属于不可能确定事件的是（ ） A. 在足球赛中，弱队战胜强队 B. 长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形 C. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 D. 任取两个正整数，其和大于1

2.	详细信息
已知3a=10b，那么a：b=（　　） A. 10：3 B. 3：10 C. 2：15 D. 15：2

3.	详细信息
抛物线y=﹣x2+3的顶点坐标是（　　） A. （0，3） B. （1，3） C. （﹣1，﹣3） D. （2，﹣3）

4.	详细信息
已知：直角三角形的两条直角边长分别为4，3，则较小锐角的余弦值是（　　） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知一个扇形的半径为、圆心角为，当这个扇形的面积与一个直径为的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角的度数是（　　） A. B. C. D.

6.	详细信息
下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④

7.	详细信息
如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 A. B. C. D.

9.	详细信息
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少秒后⊙P与直线CD相切（　　） A. 4或8 B. 4或6 C. 8 D. 4

10.	详细信息
如图，已知AB、CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则S△ABE：S△CDE等于（　　） A. 1：sinα B. 1：cosα C. 1：sin2α D. 1：cos2α

11.	详细信息
如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　） A. 8 B. 3 C. 2 D. 6

12.	详细信息
请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：_____．

13.	详细信息
已知线段， ，则， 的比例中项线段为__________．

14.	详细信息
有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9中的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是2的倍数的概率是_____．

15.	详细信息
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为88°，30°，则∠ACB的度数为_____．

16.	详细信息
如图，一根长为10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墙上（∠O=90°），竹竿AB的倾斜角为α．当竹竿的顶端A下滑到点A′时，竹竿的另一端B向右滑到了点B′，此时倾斜角为β，则线段AA'的长为_____米．当竹竿AB滑到A′B′位置时，AB的中点P滑到了A′B′的中点P′位置，则点P所经过的路线长为_____米．（两空格均用含α、的式子表示）

17.	详细信息
如图，正方形OABC和矩形CDEF在平面直角坐标系中，CD=2DE，点O、C、F在y轴上，点A在x轴上，O为坐标原点，点M为线段OC的中点，若抛物线y=ax2+b经过M、B、E三点，则的值等于_____．

18.	详细信息
计算：3tan30°＋cos245°－2sin60°．

19.	详细信息
一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球． （1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）； （2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值．

20.	详细信息
网格中每个小正方形的边长都是1． （1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形； （2）在图②中画一个格点三角形DER，使△DER∽△ABC且相似比为2：1； （3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC且面积之比2：1．

21.	详细信息
如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求： （1）BC的长； （2）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作出△ABC的外接圆，并求外接圆半径．

22.	详细信息
某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题： （1）求与的关系式；（3分） （2）当取何值时，的值最大？（3分） （3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

23.	详细信息
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与抛物线C2互相依存． （1）已知抛物线①：y=﹣2x2+4x+3与抛物线②：y=2x2+4x﹣1，请判断抛物线①与抛物线②是否互相依存，并说明理由． （2）将抛物线C1：y=﹣2x2+4x+3沿x轴翻折，再向右平移m（m＞0）个单位，得到抛物线C2，若抛物线C1与C2互相依存，求m的值． （3）试问：如果对称轴不同的两条抛物线（二次函数图象）互相依存，那么它们的函数表达式中的二次项系数之间有什么数量关系？请说明理由．

24.	详细信息
如图，已知在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB、AC分别交于点D、E，DF⊥AC于点F． （1）求证：点D是AB的中点； （2）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （3）若⊙O的半径为10，sinB=，求阴影部分面积．

25.	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），且OC=OB，tan∠OAC=4． （1）求抛物线的解析式； （2）若点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD下方的抛物线上有一点P，过点P作PH⊥AD于点H，作PM平行于y轴交直线AD于点M，交x轴于点E，求△PHM的周长的最大值． （3）在（2）的条件下，如图2，在直线EP的右侧、x轴下方的抛物线上是否存在点N，过点N作NG⊥x轴交x轴于点G，使得以点E、N、G为顶点的三角形与△AOC相似？如果存在，请直接写出点G的坐标：如果不存在，请说明理由．