2016-2017年高二下半期第三次月考数学专题训练（河南省南阳市第一中学）

1. 解答题	详细信息
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表： 年龄 频数 5 10 15 10 5 5 支持“生育二胎” 4 5 12 8 2 1   （1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；   年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 支持   不支持   合计         （2）若对年龄在， 的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望． 参考数据： 0．05 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828   ，其中．

2. 解答题	详细信息
学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少正确完成其中2道题便可通过考查，已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响． （1）求考生甲正确完成题目个数的分布列和数学期望； （2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？

3. 解答题	详细信息
每逢节假日，在微信好友群中发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情，2016年春节期间，小鲁在自己的微信好友群中，向在线的甲、乙、丙、丁四位好友随机发放红包，发放的规则为：每次发放一个，小鲁自己不抢，每个人抢到的概率相同． （1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少抢到一个红包的概率； （2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发了3个红包，其中2个红包中各有10元，一个红包中有5元．设这段时间内乙所得红包的总钱数为元，求随机变量的分布列和数学期望．

4. 解答题	详细信息
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图． （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立关于的回归方程（系数精确到0．01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量． 参考数据： ， ， ， ． 参考公式：相关系数 回归方程中， ， ．

5. 选择题	详细信息
某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个发言，且甲、乙都发言时丙不能发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，则代数式的值为（ ） A. -14 B. -7 C. 7 D. 14

7. 填空题	详细信息
某城市的交通道路如图，从城市的东南角到城市的西北角，不经过十字道路维修处，最近的走法种数有__________．

8. 选择题	详细信息
已知，则等于（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ） A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种

11. 填空题	详细信息
已知随机变量服从正态分布， ，则__________．

12. 填空题	详细信息
给出下列四个结论： （1）如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是-21； （2）用相关指数来刻画回归效果， 的值越大，说明模型的拟合效果越差； （3）若是上的奇函数，且满足，则的图象关于对称； （4）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为； 其中正确结论的序号为__________．

13. 选择题	详细信息
将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法的总数是（ ） A. 540 B. 480 C. 420 D. 360

14. 选择题	详细信息
有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0．8，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（ ） A. 0．1536 B. 0．1806 C. 0．5632 D. 0．9728

15. 解答题	详细信息
用0，1，2， 3，4，5这六个数字： （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ （3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

16. 选择题	详细信息
随机变量服从二项分布，且，则等于（ ） A． ? B．? C． D．

17. 选择题	详细信息
某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（          ） A. 男2人，女6人 B. 男3人，女5人 C. 男5人，女3人 D. 男6人，女2人

18. 选择题	详细信息
为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（ ） A. B. C. D.

19. 填空题	详细信息
甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．

20. 选择题	详细信息
设，那么的值为（ ） A. B. C. D. -1

21. 选择题	详细信息
从1,2,3，…，15中，甲、乙两人各取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是（ ） A. B. C. D.