1. | 详细信息 |
、为正整数,满足,则所有正整数对的个数为______. |
2. | 详细信息 |
若双曲线的两个焦点恰是椭圆的两个顶点,而双曲线的两个顶点恰是椭圆的两个焦点,则双曲线的方程为______. |
3. | 详细信息 |
函数的值域是区间______. |
4. | 详细信息 |
若三个角、、成等差数列,公差为,则______. |
5. | 详细信息 |
设,,,满足,则函数的最小值是______. |
6. | 详细信息 |
正整数数列满足,满足,.在中两数列的公共项的个数是______. |
7. | 详细信息 |
四棱锥的底面是一个顶角为的菱形,每个侧面与底面的夹角都是,棱锥内有一点到底面及各侧面的距离皆为1,则棱锥的体积为______. |
8. | 详细信息 |
对于正整数,将其各位数字之和记为,各为数字之积记为。若成立,就称为“巧合数”。则所有巧合数的和为__________。 |
9. | 详细信息 |
求最小的正整数,使得当正整数点时,在前个正整数构成的集合中,对任意总存在另一个数且,满足为平方数. |
10. | 详细信息 |
若椭圆上不同的三点,,到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列,线段的中垂线交轴于点,求直线的方程. |
11. | 详细信息 |
将前12个正整数构成的集合中的元素分成四个三元子集,使得每个三元子集中的三数都满足:其中一数等于另外两数之和,试求不同的分法种数. |
12. | 详细信息 |
如图,的内心为,、、分别是边、、的中点,证明:直线平分的周长. |