2015级零诊理科数学试卷（四川省达州市高级中学高）

1.	详细信息
已知复数满足，则（   ） A.     B.     C.     D.

2.	详细信息
将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则 A.     B.     C.     D.

3.	详细信息
已知在中，角的对边分别为，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积．

4.	详细信息
的图像是（  ）

5.	详细信息
已知命题．若命题是真命题，则实数a的取值范围是        ．

6.	详细信息
设函数, 已知曲线y=f(x) 在处的切线与直线垂直。 (1) 求的值； (2) 若对任意x≥1，都有，求的取值范围．

7.	详细信息
一个煤气站有5个阀门控制对外输送煤气，使用这些阀门必须遵守以下操作规则：(ⅰ)如果开启1号阀门，那么必须同时开启2号阀门并且关闭5号阀门；(ⅱ)如果开启2号阀门或者5号阀门，那么要关闭4号阀门；(ⅲ)不能同时关闭3号阀门和4号阀门，现在要开启1号阀门，则同时开启的2个阀门是________．

8.	详细信息
下列命题中，真命题为（） A. ，     B. ， C. 已知为实数，则的充要条件是    D. 已知为实数，则， 是的充分不必要条件

9.	详细信息
若方程C： （是常数）则下列结论正确的是（   ） A. ，方程C表示椭圆    B. ，方程C表示双曲线 C. ，方程C表示椭圆    D. ，方程C表示抛物线

10.	详细信息
已知集合，，则（   ） A.     B.     C.     D.

11.	详细信息
）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （1）求袋中各色球的个数； （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ；

12.	详细信息
已知向量, 若//, 则实数m等于    （　　） A.     B.     C. 或    D.

13.	详细信息
给出如下四个结论： ①存在使 ②存在区间（）使为减函数而＜0 ③在其定义域内为增函数 ④既有最大、最小值，又是偶函数 ⑤最小正周期为π 其中正确结论的序号是

14.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， ），以原点为极点， 正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． 圆的直角坐标方程与直线的普通方程； ⑵设直线截圆的弦长的半径长的倍，求的值．

15.	详细信息
（本小题满分12分）已知直线过点（1，2）且在x，y轴上的截距相等 （1）求直线的一般方程； （2）若直线在x，y轴上的截距不为0，点在直线上，求的最小值．

16.	详细信息
A. p是q的充分必要条件    B. p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C. p是q的必要条件但不是q的充分条件    D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

17.	详细信息
在区间[－1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为 A.     B.     C.     D.

18.	详细信息
如图，在四棱锥中， 底面， ， ，点为棱的中点. （1）证明： ； （2）求二面角的余弦值．

19.	详细信息
已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O 为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（    ） A．       B．         C．        D．

20.	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则（  ） A. 36    B. 72    C. 144    D. 288

21.	详细信息
________．

22.	详细信息
已知在上有两个零点，则的取值范围为(  ) A. （1，2）    B. [1，2]    C. [1,2)    D. （1，2]