2018届高三上期第二次模拟考试数学带参考答案和解析（辽宁省鞍山市第一中学）

1.	详细信息
如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形， 底面， ，且． （Ⅰ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明． （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

2.	详细信息
若存在正数使成立，则的取值范围是（   ） A．             B．                  C．               D．

3.	详细信息
已知数列的前项和为，且， . （1），求证数列是等比数列； （2）设，求证数列是等差数列； （3）求数列的通项公式及前项和.

4.	详细信息
集合的真子集个数为（    ） A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5.	详细信息
设向量满足， ，则（ ） A. 1    B. 2    C. 3    D. 5

6.	详细信息
设， ， ，则大小关系为（    ） A.     B.     C.     D.

7.	详细信息
函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为__________．

8.	详细信息
已知函数 . （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数在区间上的最值.

9.	详细信息
证明： 不是有理数.

10.	详细信息
下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18，则输出的为（    ） A. 0    B. 2    C. 4    D. 14

11.	详细信息
直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为__________．

12.	详细信息
设满足约束条件，则的最大值为（    ） A. -3    B. 4    C. 2    D. 5

13.	详细信息
在锐角中， 分别是角所对的边， 的面积，且满足，则的取值范围是__________．

14.	详细信息
若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大正整数是（   ） A． B． C． D．

15.	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

16.	详细信息
已知，则（    ） A.     B.     C.     D.

17.	详细信息
等差数列的公差为2，若成等比数列，则数列的前项__________．

18.	详细信息
一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（   ）. A.     B. C.     D.

19.	详细信息
若为实数，且，则（    ） A. -4    B. -3    C. 3    D. 4

20.	详细信息
已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

21.	详细信息
设函数 （1）当， 恒成立，求实数的取值范围. （2）设在上有两个极值点. （A）求实数的取值范围； （B）求证： .

22.	详细信息
由曲线与直线， 所围成的封闭图形面积为（    ） A.     B.     C. 2    D.