题目

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转的角度为 °． 答案：90【考点】旋转的性质；正方形的性质． 【分析】根据旋转性质得出旋转后C到D，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠COD即可． 【解答】解：将△CBE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△CDF时，C和D重合， 即∠COD是旋转角， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠OCD=∠ODC=45°， ∴∠COD=180°（本小题满分14分）已知数列（，）满足， 其中，．（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；（2）设集合．①若，，求证：；②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．