2018届九年级上学期期中考试河南省汝州市---数学考试题

1. 选择题	详细信息
x2=4x的解是( ) A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0

2. 选择题	详细信息
用配方法解方程x2?2x?5=0时，原方程应变形为（　　） A. （x+1）2=6 B. （x?1）2=6 C. （x+2）2=9 D. （x?2）2=9

3. 选择题	详细信息
若，则下列各式不成立的是（ ）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，已知DE//BC,EF//AB,则下列比例式中错误的是( ) ? A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　） A. 2.4cm B. 4.8cm C. 5cm D. 9.6cm

6. 选择题	详细信息
小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017年王大爷 的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程( ) A. 2100(1+x) =2541 B. 2541(1-x)2=2100 C. 2100(1+x)2=2541 D. 2541(1-x2) =2100

8. 选择题	详细信息
如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE//AC.若:=1:3,则:的值为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，正方形 ABCD中AB= 3,点B在边CD上,且 CD＝3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG,CF下列结论:①点G是BC的中点；②FG=FC；③GAE=45?；④GE=BG+DE.其中正确的是( ) ? A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

10. 填空题	详细信息
若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则2a+1的值是______________.

11. 填空题	详细信息
已知-元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________.

12. 填空题	详细信息
如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知⊥，⊥，且测得=1.1米，=1.9米，=19米， 那么该古城墙的高度是? _米.

13. 填空题	详细信息
一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球 个．

14. 填空题	详细信息
如图5, 在△ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2， 在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，则AN的长为__________．

15. 解答题	详细信息
解方程:(x-3)2-2(3-x) =0

16. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90?.对角线BD⊥DC,试问： (1) △ABD与△DCB相似吗? 请说明理由. (2)如果AD=4,BC=9,你能求出BD的长吗?

17. 解答题	详细信息
一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同： （1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； （2）现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为，求n的值.

18. 解答题	详细信息
如图，在?ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．

19. 解答题	详细信息
如图，△ABC在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标； （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′； （3）计算△A′B′C′的面积S．

20. 解答题	详细信息
某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售　　件，每件盈利　　元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

21. 解答题	详细信息
在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点． （1）若∠BAC＝900，求证：四边形ADCH是菱形； （2）求证：△ABC∽△FCD； （3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面积．

22. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．