2017-2018年高二前半期开学考试数学专题训练（]广西钦州市钦州港经济技术开发区中学）
| 1. | 详细信息 |
函数f（x）=2sin（3x+φ）的图象向右平移动 个单位，得到的图象关于y轴对称，则|φ|的最小值为（ ）A.   B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
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已知函数f（x）=x3﹣3x． （Ⅰ）求函数f（x）的极值； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围． |
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| 3. | 详细信息 |
已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A. [15，+∞） B.  C. [1，+∞） D. [6，+∞） |
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| 4. | 详细信息 |
设 是奇函数，则（ ）A.  ，且f（x）为增函数 B. a=﹣1，且f（x）为增函数C.  ，且f（x）为减函数 D. a=﹣1，且f（x）为减函数 |
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| 5. | 详细信息 |
函数f（x）= ，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（ ）A. {0} B. {0，  } C. {0，  } D. { ，  } |
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| 6. | 详细信息 |
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命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（ ） A. ∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 B. ∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣1 C. ∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 D. ∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1 |
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| 7. | 详细信息 |
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函数y=x2﹣2lnx的单调增区间为（ ） A. （﹣∞，﹣1）∪（0，1） B. （1，+∞） C. （﹣1，0）∪（1，+∞） D. （0，1） |
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| 8. | 详细信息 |
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设两条直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，则l1∥l2是m＜﹣4的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 9. | 详细信息 |
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设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 10. | 详细信息 |
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设抛物线C：y2=4x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线C的焦点的距离是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 |
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| 11. | 详细信息 |
某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）A. 83% B. 72% C. 67% D. 66% |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数f（x）= ．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明； （Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数． |
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| 13. | 详细信息 |
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下列4个命题： ①“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题； ②“如果x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题； ③在△ABC中，“若A＞B”则“sinA＞sinB”的逆否命题； ④当0≤α≤π时，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对∀x∈R恒成立，则α的取值范围是0≤α≤  ．其中真命题的序号是________． |
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| 14. | 详细信息 |
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已知△ABC的两顶点坐标A（﹣1，0），B（1，0），圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|=1（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点C的轨迹为曲线M． （I）求曲线M的方程； （Ⅱ）设直线BC与曲线M的另一交点为D，当点A在以线段CD为直径的圆上时，求直线BC的方程．  |
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| 15. | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：
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，且当t＞300时，y＞500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；
，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且
，求拟合曲线方程．
=a+bx中，b=
，a=
﹣b
）| 16. | 详细信息 |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB． （1）求角C的大小； （2）若c=  ≤a，求2a﹣b的取值范围． |
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| 17. | 详细信息 |
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若函数f（x）=lnx﹣x﹣mx在区间[1，e2]内有唯一的零点，则实数m的取值范围是__． |
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| 18. | 详细信息 |
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曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程是__． |
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| 19. | 详细信息 |
双曲线 （a＞0）的离心率为______． |
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| 20. | 详细信息 |
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△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 21. | 详细信息 |
在正方体 中， 为 的中点，则直线 与平面 所成角的正弦值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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