2018届高三上学期一诊模拟数学文带参考答案和解析（四川省成都市第七中学）
| 1. | 详细信息 |
定义在 上的奇函数 满足 是偶函数，且当 时，  则 （）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知 中，角 的对边分别为 ，（1）求角  的大小；（2）若 ，求 的面积. |
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| 3. | 详细信息 |
已知集合 若 则实数 的取值范围是（）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线  和定点 ，  是此曲线的左、右焦点，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求直线  的极坐标方程；(2)经过点  且与直线 垂直的直线交此圆锥曲线于 两点，求 的值. |
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| 5. | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 已知函数  (1)当  时，求不等式 的解集；(2)若函数  与 的图像恒有公共点，求实数 的取值范围. |
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| 6. | 详细信息 |
交警随机抽取了途径某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位：  ），现将其分成六组为 后得到如图所示的频率分布直方图.（1）某小型轿车途经该路段，其速度在  以上的概率是多少？（2）若对车速在  两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在 内的概率. |
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| 7. | 详细信息 |
已知递减等差数列 中，  为 等比中项，若 为数列 的前 项和，则 的值为__________． |
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| 8. | 详细信息 |
复数 （ 为虚数单位）的虚部为（）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
抛物线 上的点 到焦点 的距离为2，则 __________． |
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| 10. | 详细信息 |
如图，四棱锥 中，  平面 ，  为线段 上一点，  ，  为 的中点.（1）证明：  （2）求四面体 的体积. |
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| 11. | 详细信息 |
已知 两点分别在 轴和 轴上运动，且 ，若动点 满足 （1）求出动点  的轨迹对应曲线 的标准方程；（2）直线  与曲线 交于 两点，  ，试问：当 变化时，是否存在一直线 ，使 得面积为 ？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由. |
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| 12. | 详细信息 |
“直线 与平面 内无数条直线平行”是“直线 //平面 ”的（）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 13. | 详细信息 |
设函数 对任意 不等式 恒成立，则正数 的取值范围是__________． |
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| 14. | 详细信息 |
在四面体 中，  平面 平面 ，则该四面体外接球的表面积为（）A.  B.  C.  D.  |
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| 15. | 详细信息 |
 中，  是斜边 上一点，且满足：  ，点 在过点 的直线上，若 则 的最小值为__________． |
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| 16. | 详细信息 |
已知等差数列 的前 项和为  则数列 的前10项和为（）A.  B.  C.  D.  |
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| 17. | 详细信息 |
已知 是双曲线 的左右焦点，以 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点 ，与双曲线交于点 ，且 均在第一象限，当直线 时，双曲线的离心率为 ，若函数 ，则 （）A. 1 B.  C. 2 D.  |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“ ”当做数字“1”，把阴爻“ ”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：
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”表示的十进制数是（）| 19. | 详细信息 |
设实数 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是（）A.  B.  C.  D.  |
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| 20. | 详细信息 |
已知函数 （其中 是自然对数的底数）（1）若  ，当 时，试比较 与2的大小；（2）若函数  有两个极值点 ，求 的取值范围，并证明：  |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 若 成立，则 的最小值为（）A.  B.  C.  D.  |
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| 22. | 详细信息 |
已知 则 （）A. -6或1 B. -1或6 C. 6 D. 1 |
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