2018届高三第二次月考数学专题训练（湖北省荆州中学）

1. 解答题	详细信息
已知是实数，命题函数是定义域为的偶函数，命题函数是R上的减函数，若为真命题，为假命题，求的取值范围．

2. 填空题	详细信息
已知函数满足：①对任意的，都有；②对任意的都有.则______________．

3. 选择题

详细信息

某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的

这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )
A. 360种 B. 432种 C. 456种 D. 480种

4. 选择题	详细信息
已知都是第一象限角，那么是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

5. 选择题	详细信息
已知是不同的直线，是不同的平面，命题：（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则；（4）若，，则；（5）若，，则，错误命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 选择题	详细信息
若复数Z满足（为虚数单位），则Z的共轭复数为( ) A. B. C. D.

7. 解答题

详细信息

某影院为了宣传影片《战狼Ⅱ》，准备采用以下几种方式来扩大影响，吸引市民到影院观看影片，根据以往经验，预测：
①分发宣传单需要费用1.5万元，可吸引30%的市民，增加收入4万元；
②网络上宣传，需要费用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3万元；
③制作小视频上传微信群，需要费用2.5万元，可吸引35%的市民，增加收入5.5万元；
④与商场合作需要费用1万元，购物满800元者可免费观看影片（商场购票），可吸收15%的市民，增加收入2.5万元，
问: (1)在三个观看影片的市民中，至少有一个是通过微信群宣传方式吸引来的概率是多少？
(2)影院预计可增加盈利是多少？

8. 选择题	详细信息
倾斜角为的直线经过原点与双曲线的左、右两支于两点，则双曲线离心率的取值范围为 ( ) A. B. C. D.

9. 解答题	详细信息
菱形中，与相交于，平面，，（1）求证：面；（2）当为何值时，二面角的大小为．

10. 填空题	详细信息
已知函数，若则___．

11. 选择题

详细信息

一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”。经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是 ( )
A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丁 D. 甲、丁

12. 选择题	详细信息
某几何体的三视图，如图所示，则该几何何的体积为( ) A. 20 B. 40 C. 80 D. 160

13. 解答题	详细信息
已知，且是实常数，（1）讨论的单调性；（2）求在[－1，2]上的最大值．

14. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为的顶点都在抛物线上，且是的重心，则 ______________．

15. 填空题	详细信息
______________．

16. 选择题	详细信息
已知，则( ) A. B. C. D.

17. 选择题	详细信息
我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0.1）内的任何一个实数）.若输出的结果为524，则由此可估计的近似值是( ) A. 3.124 B. 3.134 C. 3.144 D. 3.154

18. 解答题	详细信息
已知函数（1）若，求的图象在处的切线方程；（2）若在定义域上是单调函数，求的取值范围；（3）若存在两个极值点，求证:

19. 解答题	详细信息
已知抛物线与圆，直线与抛物线相切于，与圆相切于（1）当为时，求抛物线的方程；（2）上点，求证：以为切点的抛物线的切线方程为