2017年至2018年人教版八年级数学下册堂堂清：17.2 勾股定理的逆定理

1. 选择题	详细信息
下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A. 1.5，2，3    B. 5，12，13    C. 7，24，25    D. 8，15，17

2. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的是（ ） A. 每一个命题都有逆命题    B. 假命题的逆命题一定是假命题 C. 每一个定理都有逆定理    D. 假命题没有逆命题

3. 选择题	详细信息
下列定理中，没有逆定理的是（    ）． A. 全等三角形对应角相等    B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C. 一个三角形中，等角对等边    D. 两直线平行，同位角相等

4. 选择题	详细信息
给出下列几组数：① 4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（    ）． A. ①②    B. ③④    C. ①③④    D. ④

5. 选择题	详细信息
下列说法中错误的是（ ） A. 若∠C=∠A–∠B，则△ABC为直角三角形 B. 若a∶b∶c=2∶2∶2，则△ABC为直角三角形 C. 若a=c，b=c，则△ABC为直角三角形 D. 若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC为直角三角形

6. 选择题	详细信息
如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A、B、C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（　　） A.     B.     C.     D.

7. 填空题	详细信息
如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2＋CE2=DE2，则∠A的度数为______°．

8. 填空题	详细信息
已知三角形的三边长分别为3,5， ，则该三角形最长边上的高为 ___________．

9. 填空题	详细信息
已知△ABC的三边a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是___三角三角形．

10. 填空题	详细信息
如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2， PC=4，则三角形ABC的边长为________

11. 解答题	详细信息
下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请写出逆定理． (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)三边对应相等的两个三角形全等．

12. 解答题	详细信息
在解答“判断由长为，2， 的三条线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的，你认为小明的解答正确吗？请说明理由． 解：设a=，b=2，c=． ∵a2+b2=（）2+22=，c2=()2=， ∴a2+b2≠c2， ∴这三条线段组成的三角形不是直角三角形．

13. 解答题	详细信息
龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？.