题目

已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|． （1）求不等式f（x）＞0的解集； （2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求实数a的取值范围． 答案：【考点】绝对值三角不等式． 【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用． 【分析】（1）把f（x）用分段函数来表示，令f（x）=0，求得x的值，可得不等式f（x）＞0的解集． （2）由（1）可得f（x）的最小值为f（），再根据f（）＜4a﹣2a2 ，求得a的范围． 【解答】解：（1）函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+（5分）用如图所示的滑轮组来拉动钢锭，已知钢锭与地面间的摩擦力f为1200N，若此时滑轮组的机械效率为80％.（1）求拉绳子的力F为多大？（2）如果想用更小的力拉动钢锭，请你提出一条可行性建议.