八年级数学2018年上学期单元测试同步练习

1.	详细信息
在ΔABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝5，则BC的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D.

2.	详细信息
已知ΔABC的三边长为a、b、c，下列条件能够说明ΔABC是直角三角形的是（ ） A. a：b：c＝5：12：15 B. 3a=4b=5c C. a：b：c＝1：2： D. a=b=c

3.	详细信息
已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0

4.	详细信息
如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（　　） A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D. 不能确定

5.	详细信息
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 2 D. 4

6.	详细信息
如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（ ） A. CD，EF，GH B. AB，EF，GH C. AB，CD，GH D. AB，CD，EF

7.	详细信息
如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　） A. b2+（b﹣a）2 B. b2+a2 C. （b+a）2 D. a2+2ab

8.	详细信息
在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，则△ABC的面积为（　　） A. 60 B. 80 C. 100 D. 120

9.	详细信息
在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10

10.	详细信息
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里

11.	详细信息
如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．

12.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________________.

13.	详细信息
如果直角三角形一条直角边长为23，斜边和另一条直角边长的长度都是整数，则这个直角三角形斜边的长为_________________；

14.	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，则AD的长为_______________；

15.	详细信息
如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为_______，第n个三角形的面积为___________．

16.	详细信息
如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，求这棵树折断之前的高度.

17.	详细信息
已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. （1）试判断△ABC的形状. （2）求AB边上的高。

18.	详细信息
如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，连结CD. （1）当AP＝6时，求CD的长； （2）当AP为多少时，CD的值最小，最小值是多少？

19.	详细信息
生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子． （1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？ （2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

20.	详细信息
阅读并填空： 寻求某些勾股数的规律： ⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数．例如：，我们把它扩大2倍、3倍，就分别得到和，……若把它扩大11倍，就得到 ，若把它扩大n倍，就得到 ． ⑵对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数： 若勾股数为3，4，5，因为，则有； 若勾股数为5，12，13，则有； 若勾股数为7，24，25，则有 ；…… 若勾股数为m(m为奇数)，n， ，则有m2= ，用m来表示n＝ ； 当m=17时，则n＝ ，此时勾股数为 ． ⑶对于大于4的偶数： 若勾股数为6，8，10，因为，则有……请找出这些勾股数之间的关系，并用适当的字母表示出它的规律来，并求当偶数为24的勾股数．

21.	详细信息
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30º方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响. （1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由. （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

22.	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为4厘米，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿拆线BC－CD以2厘米/秒的速度匀速移动。点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止。联结AQ交BD于点E。设点P运动时间为t秒。 （1）用t表示线段PB的长； （2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，∠BEP和∠BEQ相等； （3）当t为何值时，线段P、Q之间的距离为2cm.