2017-2018年人教版高中数学选修4-1：模块综合检测(一)

1.	详细信息
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件： ①∠B＋∠DAC＝90°， ②∠B＝∠DAC， ③， ④AB2＝BD·BC. 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有(　　) A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

2.	详细信息
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，∠DAB＝80°，则∠ACO等于(　　) A. 30°    B. 35° C. 40°    D. 45°

3.	详细信息
如图，已知正方形ABCD的边长为4，P为AB上的点，且AP∶PB＝1∶3，PQ⊥PC，则PQ的长为(　　) A. 1    B. C.     D.

4.	详细信息
已知：如图，▱ABCD中，EF∥AC交AD，DC于E，F两点，AD，BF的延长线交于点M，则下列等式成立的是(　　) A. AD2＝AE·AM    B. AD2＝CF·DC C. AD2＝BC·AB    D. AD2＝AE·ED

5.	详细信息
如图，△ABC中，AD∥BC，连接CD交AB于E，且AE∶EB＝1∶2，过E作EF∥BC交AC于F，若S△ADE＝1，则S△AEF＝________.

6.	详细信息
一平面截圆锥的截线为椭圆，椭圆的长轴为8，长轴的两端点到顶点的距离分别是6和10，则椭圆的离心率为(　　) A.     B.     C.     D.

7.	详细信息
如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH＝CP；②＝；③AP＝BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是(　　) A. ①②④    B. ①③④ C. ②③④    D. ①②③

8.	详细信息
如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与△ABC相似，则x的值为(　　) A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9.	详细信息
如图，已知AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F. (1)求证：E，F，G，B四点共圆； (2)若GF＝2FA＝4，求线段AC的长．

10.	详细信息
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD，BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2＝EF·EC. (1)求证：∠P＝∠EDF； (2)求证：CE·EB＝EF·EP； (3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的长．

11.	详细信息
如图，圆O与圆P相交于A，B两点，圆心P在圆O上，圆O的弦BC切圆P于点B，CP及其延长线交圆P于D，E两点，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F. (1)求证：B，P，E，F四点共圆； (2)若CD＝2，CB＝2 ，求出由B，P，E，F四点所确定的圆的直径．

12.	详细信息
如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接BE交CD于点F，证明： (1)∠BFM＝∠PEF； (2)PF2＝PD·PC.

13.	详细信息
如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC＝4，PB＝8，则CD＝________.

14.	详细信息
如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于(　　) A. 15°    B. 20° C. 25°    D. 30°

15.	详细信息
如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB＝BC，则等于(　　) A. 2    B.     C.     D. 1

16.	详细信息
对于半径为4的圆在平面上的投影的说法错误的是(　　) A. 射影为线段时，线段的长为8 B. 射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8 C. 射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8 D. 射影为圆时，圆的直径可能为4

17.	详细信息
(陕西高考)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________.

18.	详细信息
如图，AB是⊙O的直径， ＝，AB＝10，BD＝8，则cos ∠BCE＝________.