2018届高三一模考题带答案和解析数学题带答案和解析（吉林省长春市普通高中）

1.	详细信息
已知点位于轴、、三条直线所围成的封闭区域内（包含边界），则的最大值为__________．

2.	详细信息
已知为坐标原点，设分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线左支上任一点，自点作的平分线的垂线，垂足为，则（） A. 1 B. 2 C. 4 D.

3.	详细信息
《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（） A. 4立方丈 B. 5立方丈 C. 6立方丈 D. 12立方丈

4.	详细信息
顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在轴上的角的集合是（） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知向量，则与的夹角为__________．

6.	详细信息
已知定义在上的奇函数满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（） A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和 B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和 C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和 D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和

8.	详细信息
设为虚数单位，则（） A. B. C. 2 D. -2

9.	详细信息
已知矩形的顶点都在球心为，半径为的球面上，，且四棱锥的体积为，则等于（） A. 4 B. C. D.

10.	详细信息
已知圆的圆心坐标为，则（） A. 8 B. 16 C. 12 D. 13

11.

详细信息

长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学子的高度赞誉，在我市推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给广大学子，现对某一时段云课的点击量进行统计：

点击量
节数	6	18	12

（Ⅰ）现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3000的节数．
（Ⅱ）为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间内，则需要花费20分钟进行剪辑，点击量超过3000，则不需要剪辑，现从（Ⅰ）中选出的6节课中任意取出2节课进行剪辑，求剪辑时间为40分钟的概率．

12.	详细信息
函数的单调增区间是__________．

13.	详细信息
等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

14.	详细信息
集合，，则（） A. B. C. D.

15.	详细信息
已知函数．（Ⅰ）若函数的图像与直线相切，求的值；（Ⅱ）若恒成立，求整数的最大值．

16.	详细信息
在中，三个内角的对边分别为，若，且，，则面积为__________．

17.

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右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩

关于测试序号

的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：
①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；
②二班成绩不够稳定，波动程度较大；
③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升．
其中正确结论的个数为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

18.	详细信息
已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为( ) A. 92，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91

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