福清华侨中学高一数学期中考试（2019年下学期）试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知向量，满足，，则（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

3. 选择题	详细信息
体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在等差数列{an}中，a3＋a9＝27－a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11＝( ) A. 18 B. 99 C. 198 D. 297

5. 选择题	详细信息
下列命题中正确的是( ) A. 当且时， B. 当， C. 当，的最小值为 D. 当时，无最大值

6. 选择题	详细信息
函数的部分图像如图所示，则 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若 ，则（ ） A. B. C. 1 D.

8. 选择题	详细信息
钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1

9. 选择题	详细信息
下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是 （ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　） A. 14斛 B. 22斛 C. 36斛 D. 66斛

11. 选择题	详细信息
已知函数f（x）（x∈）满足f（x）=f（2−x），若函数 y=|x2−2x−3|与y=f（x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），…，（xm,ym），则 A. 0 B. m C. 2m D. 4m

12. 选择题	详细信息
已知等比数列的公比为，记，（），则以下结论一定正确的是（　　） A. 数列为等差数列，公差为 B. 数列为等比数列，公比为 C. 数列为等比数列，公比为 D. 数列为等比数列，公比为

13. 填空题	详细信息
_____．

14. 填空题	详细信息
设函数, ．

15. 填空题	详细信息
平面四边形中，，，则的取值范围是__________．

16. 解答题	详细信息
已知是公差为3的等差数列，数列满足． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前n项和．

17. 解答题	详细信息
已知，，分别为三个内角,,的对边，. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若=2，的面积为，求，.

18. 解答题	详细信息
已知数列中，其前项和满足． （1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式； （2）设，求数列的前项和．

19. 解答题	详细信息
设函数 求函数的最小正周期． 求函数的单调递减区间； 设A，B，C为的三个内角，若，，且C为锐角，求．

20. 解答题	详细信息
某渔业公司年初用81万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为1万元，以后每年都增加2万元，每年捕鱼收益30万元． 问第几年开始获利？ 若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以46万元出售该渔船； 方案二：总纯收入获利最大时，以10万元出售该渔船问：哪一种方案合算？请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知函数 的图象过点。 （1）求的值并求函数的值域； （2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围； （3）若函数， ，则是否存在实数，使得函数的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。