2018届九年级上半期第三次阶段性测试数学考试（江苏省无锡市丁蜀学区）

1.	详细信息
若方程x2-4x+1=0的两个实数根分别为x1，x2,则x1+x2=( ) A. -4 B. 1 C. 4 D. -1

2.	详细信息
体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C ．中位数 D．方差

3.	详细信息
⊙O的半径为3 ,圆心O到直线的距离为d,若直线与⊙O没有公共点，则d为（ ） A. d ＞3 B. d<3 C. d ≤3 D. d =3

4.	详细信息
用一个半径为30cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　） A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 5πcm

5.	详细信息
如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=40°，则∠AOB的度数是 （ ） A．40°? B．50° C．55° D．80°

6.	详细信息
如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5

7.	详细信息
如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

8.	详细信息
某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A. B. 100(1-x)2=144 C. 144(1+x)2=100 D. 100(1+x)2=144

9.	详细信息
有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有? （ ） A. 4个 B. 3个 C. 2 个 D. 1个

10.	详细信息
在平面直角坐标系中，点A（a，a），以点B（0,4）为圆心，半径为1的圆上有一点C，直线AC与⊙B相切，切点为C，则线段AC的最小值为（ ） A. 3 B. C. D.

11.	详细信息
如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是__千米．

12.	详细信息
某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.这组数据的方差是________.

13.	详细信息
在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 _米.

14.	详细信息
如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）_____________.

15.	详细信息
如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是_____________.

16.	详细信息
如图.在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4：9，则S△ABD：S△ABC= ___________. ?

17.	详细信息
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．

18.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线y＝x－3与x轴、y轴分别交于点A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为________．

19.	详细信息
解方程： （1）x2-2x=0 （2）4（x-5）2 =16 （3） x2-5x-1=0 （4）x（x?5）=2（x?5）

20.	详细信息
关于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

21.	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）求EF的长．

22.	详细信息
在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图． （1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元； （2）求这50名同学捐款的平均数； （3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

23.	详细信息
如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,DE是⊙O的切线,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F. （1）求证:AD平分∠BAC; （2）若DE＝3,⊙O的半径为5,求BF的长.

24.	详细信息
“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，则△ACD与△CBD相似吗？”于是，学生甲发现CD2=AD?BD也成立． 问题1：请你证明CD2=AD?BD； 学生乙从CD2=AD?BD中得出：可以画出两条已知线段的比例中项． 问题2：已知两条线段AB、BC在x轴上，如图2：请你用直尺（无刻度）和圆规作出这两条线段的比例中项．要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段． 学生丙也从CD2=AD?BD中悟出了矩形与正方形的等积作法． 问题3：如图3，已知矩形ABCD，请你用直尺（无刻度）和圆规作出一个正方形BMNP，使得S正方形BMNP=S矩形ABCD．要求：保留作图痕迹；简要写出作图每个步骤的要点．

25.	详细信息
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件， （1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元且成本最少？ （2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？

26.	详细信息
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]． (1)、如图①，对△ABC作变换[50°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度； (2)、如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值； (3)、如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

27.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（s），其中0＜t＜2，解答下列问题： （1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？ （2）是否存在某一时刻t，线段PQ将△ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t，若不存在，请说明理由； （3）点P、Q在运动的过程中，△CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．