2017-2018年高二上半年期初联考数学（辽宁省六校协作体）
| 1. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （1）求函数  在 上的单调递增区间；（2）若  且 ，求 的值。 |
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| 2. 填空题 | 详细信息 |
在 中，若 ，则 的最大值是__________． |
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| 3. 填空题 | 详细信息 |
若点 在直线 上，则 的值等于 . |
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| 4. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||
高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数 与答题正确率 ﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：
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关于
的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数；
表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间
内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？
＝
， 
＝
－
， 
的标准差为： 
| 5. 选择题 | 详细信息 |
若底面边长是1，侧棱长为 的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）的图象向右平移 个单位后关于 轴对称，则 在区间 上的最小值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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从4件合格品和2件次品共6件产品中任意抽取2件检查，抽取的2件中至少有1件是次品的概率是 A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，若 ,则A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 解答题 | 详细信息 |
在 中，已知 分别是角 的对边，且 。（1）若  ，求 的值；（2）若  ，求的面积的最大值。 |
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| 10. 解答题 | 详细信息 |
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求值： （1）4cos50°﹣tan40° （2）  sin10°tan70°﹣2cos40° |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
函数 在 上的最小值和最大值之和为________ |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线 是其图象的一条对称轴，且 ，则 的解析式为A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.  B.  C.  D.  |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
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下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A.  B.  C.  D.  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形，且 ， ，平面  底面，  为 的中点，  是棱 的中点,. （1）求证：  ;（2）求三棱锥  的体积. |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为  |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即 。现有周长为 的 满足 ，则用以上给出的公式求得的面积为A. 12 B.  C.  D.  |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
圆 的圆心到直线 的距离为1，则 A.  B.  C.  D.  |
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