2018届高考适应性月考卷数学在线测验（云南省大理市云南师范大学附属中学）

1. 选择题	详细信息
已知函数，，如果对于任意的，都有成立，则实数的取值范围为（   ） A.     B.     C.     D.

2. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3. 填空题	详细信息
设数列的前项和为，且，，则__________．

4. 选择题	详细信息
已知圆的半径为2，是圆上任意两点，且，是圆的一条直径，若点满足（），则的最小值为（   ） A. -1    B. -2    C. -3    D. -4

5. 解答题	详细信息
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中，从男生中随机抽取了70人，从女生中随机抽取了50人，男生中喜欢数学课程的占，女生中喜欢数学课程的占，得到如下列联表. 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计 男生 女生 合计 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （1）请将列联表补充完整；试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关； （2）从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人，现从6人中随机抽取2人，若所选2名学生中的女生人数为，求的分布列及数学期望. 附：，其中.

6. 选择题	详细信息
若的展开式中常数项为，则实数的值为（   ） A.     B.     C. -2    D.

7. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（   ） A. 4    B. -4    C. 5    D. -5

8. 选择题	详细信息
命题，，若命题为真命题，则实数的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

9. 选择题	详细信息
已知集合，，则（   ） A.     B.     C.     D.

10. 选择题	详细信息
将函数（）的图象向右平移个单位，得取函数的图象，若在上为减函数，则的最大值为（   ） A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

11. 解答题	详细信息
在中，分别是角的对边，. （1）求角的大小； （2）若，求的面积的最大值.

12. 选择题	详细信息
点在椭圆上，是椭圆的两个焦点，，且的三条边，，成等差数列，则此椭圆的离心率是（   ） A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，，，，，则球的表面积为（   ） A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（   ） A.     B.     C.     D.

15. 选择题	详细信息
已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（   ） A. -2    B. -3    C. -4    D. -5

16. 选择题	详细信息
设复数满足，则复数对应的点位于复平面内（   ） A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限