2017届高三下半年二模考试数学（河北省武邑中学）

1.	详细信息
为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为（? ） A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米

2.	详细信息
已知函数. （1）求在上的最大值和最小值； （2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.

3.	详细信息
已知是定义在上的可导函数，且满足，则（? ） A. B. C. 为减函数 D. 为增函数

4.	详细信息
在中， ， ， ， 是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
设函数， = . （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数有两个零点. (1)求满足条件的最小正整数的值； (2)求证： .

6.	详细信息
已知两个平面向量满足， ，且与的夹角为，则__________．

7.	详细信息
我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给钱，第二人给 钱，第三人给钱，以此类推，每人比前一人多给钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得钱，问有多少人？则题中的人数是__________．

8.	详细信息
已知椭圆的左焦点为，有一小球从处以速度开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
己知函数 (是常数， 是自然对数的底数， )在区间内存在两个极值点，则实数的取值范围是__________．

10.	详细信息
已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于, 两点,且,抛物线的准线与轴交于点, 于点,若四边形的面积为,则准线的方程为( ) A. B. C. D.

11.	详细信息
已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

12.	详细信息
已知函数， ，若对任意的总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（? ） A. 1 B. C. D.

13.	详细信息
设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（? ） A. B. 0 C. 1 D. 2

14.	详细信息
函数在上的最大值为2. （1）求实数的值； （2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.

15.	详细信息
已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线 上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为， ，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D.

16.	详细信息
已知函数（， 为常数），函数（为自然对数的底）. （1）讨论函数的极值点的个数； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

17.	详细信息
已知函数与的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 或