2019江苏高三上学期苏教版高中数学期末考试

抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为_______．

设函数(，)．若不等式对一切恒成立，则的取值范围为_______．

已知圆O：x²＋y²＝1，圆M：（x－a）²＋（y－2）²＝2.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得PA⊥PB，则实数a的取值范围为________．

已知，，，则的最小值为_______．

已知等差数列的公差为，前n项和为，且数列也为公差为d的等差数列，则______．

已知是边长为2的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为_______．

若，，则_______．

设S_n是等比数列的前n项的和，若,则________.

若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________．

设集合，，则________．

函数的定义域为_______．

从1，2，3，4，5这五个数中随机取两个数，则这两个数的和为6的概率为___.

根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为_______．

已知函数，则满足的实数的取值范围是________.

已知函数()．

（1）若，，求函数的图像在处的切线方程；

（2）若，求函数的单调区间；

（3）若，已知函数在其定义域内有两个不同的零点，，且．不等式恒成立，求实数的取值范围．

设数列是各项均为正数的等比数列，，．数列满足：对任意的正整数，都有．

（1）分别求数列与的通项公式；

（2）若不等式对一切正整数都成立，求实数的取值范围；

（3）已知，对于数列，若在与之间插入个2，得到一个新数列．

设数列的前项的和为，试问：是否存在正整数，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

已知椭圆：的长轴长为4，两准线间距离为．设为椭圆的左顶点，直线过点，且与椭圆相交于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若的面积为，求直线的方程；

（3）已知直线，分别交直线于点，，线段的中点为，设直线和的斜率分别为，，求证：为定值．

某房地产商建有三栋楼宇，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域外建第四栋楼宇，规划要求楼宇对楼宇，的视角为，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．

（1）求四栋楼宇围成的四边形区域面积的最大值；

（2）当楼宇与楼宇，间距离相等时，拟在楼宇，间建休息亭，在休息亭和楼宇，间分别铺设鹅卵石路和防腐木路，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为，（单位：元千米，为常数）．记，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．

在中，角，，所对的边分别为，，，且．

（1）求的值；

（2）若，的面积为，求边．