2017届高三三诊考试理科数学（重庆市巴蜀中学）

1.	详细信息
已知点在圆： 上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）若是曲线上两点，且， 为坐标原点，求的面积的最大值.

2.	详细信息
若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是__________．

3.	详细信息
设， ，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
设是空间中不同的直线， 是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则

5.	详细信息
已知函数，其中. （1）设是的导函数，求函数的极值； （2）是否存在常数，使得时， 恒成立，且有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6.	详细信息
设是双曲线的右顶点， 是右焦点，若抛物线的准线上存在一点，使，则双曲线的离心率的范围是（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知， ，且，则实数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.	详细信息
等差数列满足， ，则（ ） A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

9.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 设函数的最小值是. （1）求的值； （2）若，是否存在正实数满足？并说明理由.

10.	详细信息
设直线与圆相交于两点，若点关于直线对称，则__________．

11.	详细信息
若，则二项式展开式中的常数项是（ ） A. 20 B. -20 C. -540 D. 540

12.	详细信息
实数满足且，则的最大值为（ ） A. -7 B. -1 C. 5 D. 7

13.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线过定点，且倾斜角为（），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）写出的参数方程和的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于两点，且，求的值.

14.	详细信息
已知为虚数单位，复数满足，则__________．

15.	详细信息
等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

16.	详细信息
函数，设的最大值是，最小正周期为，则的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 0

17.	详细信息
已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

18.	详细信息
如图，正三棱柱中，侧棱， ， 分别为棱的中点， 分别为线段和的中点. （1）求证：直线平面； （2）求二面角的余弦值.

19.	详细信息
渝州集团对所有员工进行了职业技能测试从甲、乙两部门中各任选10名员工的测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图所示. （1）若公司决定测试成绩高于85分的员工获得“职业技能好能手”称号，求从这20名员工中任选三人，其中恰有两人获得“职业技能好能手”的概率； （2）公司结合这次测试成绩对员工的绩效奖金进行调整（绩效奖金方案如下表），若以甲部门这10人的样本数据来估计该部门总体数据，且以频率估计概率，从甲部门所有员工中任选3名员工，记绩效奖金不小于的人数为，求的分布列及数学期望.

20.	详细信息
已知是集合所表示的区域， 是集合所表示的区域，向区域内随机的投一个点，则该点落在区域内的概率为__________．

21.	详细信息
已知集合， ，那么（ ） A. B. C. D.