题目

已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，C1B1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q.求证： (1)D，B，E，F四点共面； (2)若A1C交平面BDEF于R点，则P，Q，R三点共线． 答案：证明： 如图所示．(1)连接B1D1.∵E，F分别为D1C1，C1B1的中点，∴EF∥B1D1， 又∵B1D1∥BD， ∴EF∥BD， ∴EF与BD共面， ∴E，F，B，D四点共面． (2)∵AC∩BD＝P， ∴P∈平面AA1C1C∩平面BDEF.同理，Q∈平面AA1C1C∩平面BDEF. ∵A1C∩平面DBFE＝R， ∴R∈平面AA1C1C∩平面BDEF， ∴P，Q，R三点共线．下列光学现象及其解释正确的是（ ）A．图a中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律B．图b中，木工师傅观察木板是否光滑平整利用了光直线传播的性质C．图c表示的是近视眼的成像情况，应该配戴凹透镜来校正D．图d表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况