题目

已知函数，其中.（1）设是的导函数，求函数的极值；（2）是否存在常数，使得时， 恒成立，且有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.  答案：【答案】（1）极大值为，没有极小值；（2）.【解析】试题分析：可求得，对求导可求到只有极大值，无极小值。（2）要使恒成立，只需求到f(x)在区间的最大值。由（1）知： ，且在单减，且时则必然存在，使得在单增，单减，所以最大值为。即，可解。试题解析：（1） ? 在单增；在单减，极大值 ,没据中央电视台报道，“杂交水稻之父”袁隆平院士培育的杂交水稻，自76年推广种植以来，累计增产5200亿公斤，如果按照每年每人消耗500斤计算，就等于解决了世界上20亿人口一年的温饱问题．5200亿公斤用科学记数法可以表示为     　公斤．