2016-2017年高二后半期期末质量调查数学（天津市和平区）
| 1. 解答题 | 详细信息 |
如图，在三棱锥 中，  底面 ，且 ，  ，  ，  、 分别是 、 的中点. (1)求证：平面  平面 ；(2)求二面角  的平面角的大小. |
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| 2. 填空题 | 详细信息 |
每次试验的成功率为 ，重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率为____________. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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4名同学报名参加两个课外活动小组，每名同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ) A. 4种 B. 16种 C. 64种 D. 256种 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||
若离散型随机变量 的概率分布列如下表所示，则 的值为( )
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B. 
C. 
或
D. 
| 5. 解答题 | 详细信息 |
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从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问： (1)如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？ (2)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？ (3)如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？ |
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| 6. 填空题 | 详细信息 |
端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为 ，  ，  ，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是____. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
二项式 展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为( )A. 24 B. 18 C. 6 D. 16 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 ( )A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 |
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| 9. 解答题 | 详细信息 |
函数 ( 为实数).(1)若  ，求证：函数 在 上是增函数；(2)求函数  在 上的最小值及相应的 的值；(3)若存在  ，使得 成立，求实数 的取值范围. |
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| 10. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
环境监测中心监测我市空气质量，每天都要记录空气质量指数(指数采取10分制，保留一位小数)，现随机抽取20天的指数(见下表)，将指数不低于 视为当天空气质量优良.
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表示抽到空气质量为优良的天数，求
的分布列及数学期望.| 11. 填空题 | 详细信息 |
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一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为__________种． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、…、第五志愿的顺序填写志愿表，若 专业不能作为第一、第二志愿，则他共有____种不同的填法。(用数字作答) |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
二项式 的展开式的常数项为________(用数字作答). |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
某校开设10门课程供学生选修，其中 、 、 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位学生选修三门，则每位学生不同的选修方案种数是( )A. 70 B. 98 C. 108 D. 120 |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量 ，求：(1)  的分布列；(2)所选女生不少于2人的概率. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
从混有 张假钞的 张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是_________. |
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| 17. 选择题 | 详细信息 |
若 是离散型随机变量，  ，且 ，又已知 ，则 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
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某学校为解决教师的停车问题，在校内规划了一块场地，划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有( ) A.  种 B.  种 C.  种 D.  种 |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
在一次试验中，测得 的四组值分别是 ，  ，  ，  ，则 与 之间的线性回归方程为( )A.  B.  C.  D.  |
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