度高三年级10月月考理科数学题带参考答案（2019-2020年宁夏银川唐徕回民中学）

1. 选择题	详细信息
已知i为虚数单位，若，则（ ） A.2 B. C.1 D.

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则=（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
命题“”的否定为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的零点所在的区间是(　　) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知、都是实数，那么“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题： ①－3是函数y＝f(x)的极值点； ②－1是函数y＝f(x)的最小值点； ③y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增； ④y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零． 以上正确命题的序号是(　　) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

8. 选择题	详细信息
已知是定义在上的函数，且满足，当时，，则的值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

10. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（ ） A．B．C．D．

11. 选择题	详细信息
若是方程的解，是方程的解，则等于（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知幂函数的图象过点，则______．

13. 填空题	详细信息
函数，其中为常数，若，则_____.

14. 填空题	详细信息
已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
如图，在四棱锥中，，平面，底面为正方形，且.若四棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积的最小值为_____；当四棱锥的体积取得最大值时，二面角的正切值为_______.

16. 解答题	详细信息
设：实数满足（其中，：实数满足． （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是充分不必要条件，求实数的取值范围．

17. 解答题	详细信息
如图（1）所示，在中，是边上的高，且，，是的中点．现沿进行翻折，使得平面平面，得到的图形如图（2）所示． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值．

18. 解答题	详细信息
利用函数的单调性（利用导数），证明下列不等式 （1） （2）

19. 解答题	详细信息
已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论在上的零点个数； （2）当时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，其值为2.71828……）

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆的极坐标方程； （2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

22. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若恒成立，求实数的取值范围.