2017届高三数学上学期考试试题分类汇编直线与圆试卷及答案

如图，在平面直角坐标系中，分别在轴与直线

上从左向右依次取点、，，其中是坐标原点，使

都是等边三角形，则的边长是         .

已知是圆上的动点，，是圆上的动点，则的取值范围为              ．

在平面直角坐标系中，已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数              ．

已知圆，直线与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则面积的最大值为            。

已知直线与圆交于两点，

则弦的长度为          

圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的标准方程为              ．

在平面直角坐标系xOy中，若直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)²＋(y－a)²＝16相交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，则实数a的值是      ．

如图所示，某街道居委会拟在地段的居民楼正南方向的空白地段上建一个活动中心，其中米．活动中心东西走向，与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形，上部分是以为直径的半圆. 为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长不超过米，其中该太阳光线与水平线的夹角满足.

（1）若设计米，米，问能否保证上述采光要求？

（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计与的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中取3）

如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，．

（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，，求直线的方程；

（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．

已知圆。

（1）若，过点作圆M的切线，求该切线方程；

（2）若AB为圆M的任意一条直径，且（其中O为坐标原点），求圆M的半径。