初中物理2020年年末周练知识点——密度训练题（一）【含详解】

如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体．下列说法正确的是（  ）

①容器对桌面的压力：F甲＞F_乙

②液体的密度：ρ_甲=ρ_乙

③液体对容器底部的压强：p_甲＞p_乙

④容器对桌面的压强：p_甲′=p_乙′

A．只有①和③           B．只有①和④            C．只有②和③           D．只有③和④

如图题图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体对试管底部的压强

A．甲大                      B．乙大                      C．一样大                  D．无法确定

如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，分析图象可知

A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C．乙物质的密度为0.5kg/m³

D．甲、乙两种物质的密度之比为4：1

如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ_水，下列计算结果正确的是

A．物体A受到的重力G_A＝ρ_水gV

B．水对容器底部的压力F＝ρ_水ghS

C．物体A的密度为ρ_A＝ρ_水

D．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力F′＝ρ_水gV

如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　）

A．p_甲＞p_乙                                                   B．p_甲＜p_乙

C．p_甲=p_乙                                                     D．条件不足，无法判断

如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（  ）

A．8∶1                      B．4∶3                      C．1∶2                      D．4∶1

如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料．这种材料的优点是

A．密度小                                                     B．弹性小

C．体积小                                                     D．硬度小

现有密度分别为a和b的两种液体，a的密度小于b，在甲杯中装满这两种液体，质量各占一半，在乙杯中装满这两种液体，体积各占一半，假设两种液体不发生混合，两个杯子完全相同，则

A．甲杯中液体质量大    B．乙杯中液体质量大

C．两杯中质量一样大    D．无法确定质量大小

实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10^﹣4m³，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）则该木块（ ）

A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N

B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10^﹣3m³

C．木块的密度是0.7×10³kg/m³

D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa

如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）

A．乙，丙，甲           B．甲，丙，乙            C．甲，乙，丙           D．丙，乙，甲

一容器装满水后，容器和水总质量为m₁；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m₂；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m₃，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）

A．m₂：m₃                                                    B．（m₂﹣m₁）：（m₃﹣m₁）

C．（m₃﹣m₂）：（m₂﹣m₁）                             D．（m₂+m﹣m₃）：（m₁+m﹣m₂）

根据你对生活中物理量的认识，下列估测中最接近生活实际的是　　

A．人体的正常体温为                           B．人体的密度约为

C．中学生的课桌高约为1.5m                        D．一个中学生的质量约为50kg

水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm²，用细线拴着体积为为100cm³的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，金属球对容器底的压力为1.9N，如图所示．现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计．则下列判断正确的是（　　）

A．金属球在液体中所受浮力大小为1N

B．容器中液体所受重力大小为6.4N

C．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100Pa

D．金属球的密度为2.7×10³kg/m³

有四个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ_酱油＞ρ_纯水＞ρ_植物油＞ρ_酒精）（　　）

A．纯水                      B．酱油                      C．酒精                      D．植物油

有两个完全相同的瓶子，一个装满水后质量为320 g，一个装满酒精后质量是280 g，那么(ρ_水＝1.0×10³ kg/m³，ρ_酒精＝0.8×10³ kg/m³)

A．瓶子的质量是100 g

B．瓶子的质量是40 g

C．瓶子的容积是200 mL

D．瓶子的容积是280 mL

如图所示，水平桌面上有一个底面积为100cm²、质量为200g的圆柱形容器，容器内有一块质量为60g，体积是100cm³的木块．然后向容器中注水，则（g=10N/kg）（　　）

A．注水前，木块对容器底部的压力为600N

B．木块的密度是0.6kg/m³

C．注水后当木块漂浮时，容器对桌面的压强和注水前相等

D．注水后当木块漂浮时，木块排开水的质量为60g

如图为甲、乙两种物质的图象．下列说法正确的是（    ）

A．体积为的甲物质的质量为

B．乙物质的密度与质量成正比

C．甲物质的密度比乙的密度小

D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍

如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm²，将一个质量为600g、体积为300cm³的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg）．则下列说法错误的是

A．物体A的密度是2g/cm³

B．当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N

C．当物体A的一半浸入水中后，水对烧杯底部的压强增大了200Pa

D．当物体A的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为750Pa

下列情况中，物质密度不变的是（  ）

A．把纸撕成碎片                                          B．冰熔化成水

C．氧气罐中的氧气用去一部分                      D．把铁丝烧红

有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯子中，使水溢出质量最多的是（已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）

A．铝球                      B．铁球                      C．铜球                      D．不能确定

关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）

A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了

B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变

C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小

D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半

如图，将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶瓶盖，通过改变作用在大瓶侧面的压力大小，实现小瓶的浮与沉．则（    ）

A．用力捏大瓶，小瓶不能实现悬浮

B．用力捏大瓶，小瓶内的气体密度变大

C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉

D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉

如图是甲、乙两种物质质量与体积关系的图像．分别用甲、乙两种物质制成实心球，将球放到盛有足量水的大容器中，则下列说法正确的是

A．甲球的密度小于球乙的密度                     B．乙球的密度是2×10³kg/m³

C．甲球一定漂浮在水面                                D．乙球一定漂浮在水面

一弹簧测力计下挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已经给出整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象．下列说法中错误的是

A．圆柱体的高度为4cm

B．圆柱体的重力为12N

C．圆柱体所受的最大浮力为8N

D．圆柱体的密度为3×10³kg/m³

由铜、铁、铝制成的质量和体积都相等的三个空心球，空心体积最大的是（已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）（　　）

A．铜球                      B．铝球                      C．铁球                      D．无法判断

如图是甲、乙两种固体物质的m﹣V图象，下列说法中正确的是

A．若甲、乙物质体积相等，甲的质量大

B．若甲、乙物质质量相等，甲的体积大

C．乙物质的密度为2g/cm³

D．甲乙两种物质的密度之比为2：1

将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出。已知ρ酒精=0.8×10³ kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是

A．悬浮 1.0 ×10³ kg/m³                               B．漂浮 0.92×10³ kg/m³

C．下沉 1.2 ×10³ kg/m³                               D．漂浮 0.90×10³ kg/m³

下列说法正确的是

A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半

B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量

C．铜的密度是8.9×10³kg/m³，表示1m³铜的质量为8.9×10³kg

D．密度不同的两个物体，其质量一定不同

小字同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m-V图象．下列说法

①量杯质量为20g

②该液体密度为1.25g/cm³

③该液体密度为2g/cm³

④65cm³的该液体质量为65g

A．只有①②正确                                          B．只有②③正确

C．只有①④正确                                           D．只有③④正确

相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是

A．容器对地面的压力F_甲>F_乙                       B．液体密度ρ_甲<ρ_乙

C．液体对容器底部的压强p_甲=p_乙                 D．物体排开液体的质量m_甲<m_乙

两个质量和体积均相等的铁球和铝球，下列情况中不可能的是

A．铁球是空心的                                          B．铝球是空心的

C．铁球是实心的                                           D．铝球是实心

已知铜密度为8.9×10³kg/m³，酒精密度为0.8×10³kg/m³，把一金属铜块放入盛满水的杯子中，从杯中溢出水20g，若把该铜块放入另一盛满酒精的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量是（　　）

A．20g                       B．10g                        C．16g                        D．8g

在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　 　）

A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度

B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度

C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量

D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强

如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中．下列说法正确的是

A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石

B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母

C．花岗石的质量是25g

D．花岗石的密度是2.8×10³kg/m³

甲、乙两个金属块，甲的密度是乙的3/5，乙的质量是甲的4倍，那么甲与乙的体积之比是（　　）

A．5∶12                    B．20∶3                    C．3∶20                    D．12∶5

某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V—m图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．ρ_甲＞ρ_乙

B．ρ_甲＝ρ_乙

C．若V_甲＝V_乙，则m_甲＜m_乙

D．若m_甲＝m_乙，则V_甲＜V_乙

现有密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁＞ρ₂）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ_甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ_乙，设混合前后总体积不变，则ρ_乙=，ρ_甲=

A．       B．       C．       D．

现有密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁<ρ₂）的两种液体，质量均为m₀，某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（   ）

A．这种混合液的密度为

B．这种混合液的密度为

C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为

D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为

一只容积为2.5×10^-4m³的瓶内盛有0.13kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.012kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投入25块相同小石子后，水面上升到瓶口，乌鸦能吃上水，则瓶内石子的总体积______m³，石子的密度____kg/m³。

分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图。分析图像可知，两种物质的密度之比ρ_甲︰ρ_乙为______，取等质量的两种物质，则V_甲︰V_乙=______。

某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm³，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g=10N/kg，盐水密度是________kg/m³；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是________N。（一切摩擦与阻力均忽略不计）

甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器，一正一反放置在同水平桌面上，装有质量相等、深度相同的不同液体，如图所示．桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F_甲和F_乙，两容器底部受到液体的压强分别为p₁和p₂，则F_甲_____F_乙，p₁_____p₂（填“大于”、“小于”或“等于”）．

如图所示，桌子上有一个底面积为2×10^﹣2m²、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则A的密度_______（选填“大于”、“小于”“等于”）液体的密度，若A的密度为0.5×10³kg/m³，体积为4×10^﹣4m³则A的质量为_______kg。现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为_______kg/m³。

容积为250mL的容器，装满水后的总质量为300g，则容器质量为     g；若装满另一种液体后的总质量为250g，则这种液体的密度为       g/cm³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是______g，此过程体积变化了______cm³.

在平静的池水中漂浮有一个木球，木球的体积为4dm³，露出水面的体积为总体积的1/4，那么木球受到的浮力为______N．木球的密度为________kg/m³．（g=l0N/kg）

某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m ³，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是      kg/m ³；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了       cm³．（ρ_冰=0.9×10³kg/m ³）

体积为0.5m³的钢瓶内装有密度为6kg/m³的氧气，某次电焊中用去了其中1/3，则钢瓶内剩余氧气的质量为_______kg，剩余氧气的密度为_______kg/m³．

甲、乙两个完全相同的容器装有质量和深度相同的不同液体，放在水平桌面上(如图所示)，则液体的密度ρ_甲_____ρ_乙，液体对容器底的压强p_甲_____p_乙，容器对桌面的压力F_甲_____F_乙(均选填“大于”、“等于”或“小于”)．

在下列数字后面填一合适的单位：

①一本初二物理书的质量是230___ ；

②铁的密度是7.9___；

③两个鸡蛋重约为1 ___ ；

④氩气的密度1.78___ ；

⑤一名中学生的质量约为5×10⁴_________．

如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边长之比L_甲：L_乙＝3：2．将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为p₁，拿走物块乙，甲对桌面的压强为p₂，已知p₁：p₂＝3：2，则G_甲：G_乙是_____，ρ_甲：ρ_乙是_____，若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为p₃，则p₃_____p₁（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度是___g/cm³；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度____（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

A砖长、宽、高分别为0.4 m、0.2 m、0.1 m，它的重为160 N，A砖的密度ρ_A＝_____kg/m³.另一种外形跟A砖一样的B砖，如图所示，当A砖侧放、B砖立放在水平地面时，A、B砖对地面的压强相等．将A、B砖沿水平方向截去相同的体积后，两砖对地面的压强变化之比Δρ_A：Δρ_B＝_____．(g取10 N/kg)．

在“测量物质的密度”实验中：

（1）用调好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块质量m为

_____g．

（2）用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内，水面如图乙所示，则金属块体积V为_____cm³．

（3）计算出金属块密度ρ＝_____g/cm³．

（4）实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值_____（偏大/偏小）．

（5）在上面实验基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙内烧杯中盐水的密度，增加的步骤是：_____．盐水密度表达式ρ_盐水＝_____（选用所测物理量符号表示）．

小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：

(1)将天平放在________桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向________端调，使横梁平衡．

(2)如图乙所示，雨花石的质量为________g．

(3)将雨花石放入盛有适量水的量筒中，测得其体积为10 cm³，则雨花石的密度是______________kg/m³；适量水的含义是____________________________．

(4)若石块磨损，测得的密度值________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)．

(5)根据所测数据，在图丙中描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρ_A、ρ_B分别代表雨花石和另一石块的密度，则ρ_A________(选填“＞”“＝”或“＜”)ρ_B．

小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：

（1） 将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处，横梁稳定时指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往__________（左/右）调．

（2） 用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m₁=31.2g和空烧杯的质量m₀=80 g．

（3） 如图乙所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁上标出水面位置为M，然后放在天平左盘，当天平平衡时，如图丙所示，则杯、水和鹅卵石的总质量为m₃=__________g．

（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M位置，用天平测出杯和水的总质量为m₄=142.2 g，则往烧杯中添加水的质量△m=__________g．

（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ_石=_____g/cm³．

（6）若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水，这将导致所测密度偏______（大/小）．

小明要测量木块的密度，实验器材有：木块、弹簧测力计（0~5N），底部固定有滑轮的水槽，细线及足量的水。（g取10N/kg）

（1）现用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为________N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽中倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块的体积为________m³，密度为________kg/m³，本实验滑轮的作用是________________。

（2）小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改为测量液体密度的“密度计”，原测力计的1.0N刻度处应标注为___________kg/m³，该“密度计”的刻度分布________（选填“均匀”或“不均匀”）。

（3）若要增大这种“密度计”的最大测量值，可以采取的方法有____________________（写出一种即可）。

某实验小组要测出鹅卵石及一种未知液体的密度，但实验室的量筒被不小心摔碎，该小组利用天平、烧杯和水完成了实验，如图，他们的实验步骤如下：

（一）测鹅卵石的密度

（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺_____，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往____________（选填“左”或“右”）调。

（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是：31.8g和空烧杯的质量是90g。

（3）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为____________g。

（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为____________cm³。

（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为____________g/cm³。

（6）若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此操作将导致所测密度偏____________。

（二）测未知液体的密度

（1）调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀；

（2）将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁；

（3）用另一个完全相同的烧杯装满未知液体，用天平测出_________为m₂；

（4）根据测得的物理量求出了该液体的密度ρ= _________。（用字母表示，水的密度为ρ_水） 

实验设计进行评估讨论后，老师同时指出该实验设计存在不足之处是：在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作，希望同学们在设计实验时注意。

小林同学想测出一个实心木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：

A．把适量的水倒进量筒中如图（a）所示，记录此时水的体积为V₁；

B．用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图（b ）所示，记录此时量筒的示数为V₂；

C．把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V₃；

D．从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图（d）所示，记录小木球质量为m；

E．利用密度公式计算出结果。

（1）用天平测出木球的质量m=_____g，木球的体积V=_____cm³，计算出小木球的密度ρ_木=_____g/cm³．此值要比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）。

（2）实验后总结，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需D替换成：_____，剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为V₄

请你根据以上各测量量写出计算小木球密度的表达式：ρ_木=_____（已知水的密度为ρ_水）。

小明同学喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是他进行如下实验：

（1）①调节天平，使天平在水平位置平衡

②在烧杯中倒入适量的牛奶，用天平称得烧杯和牛奶的总质量为240g。

③把烧杯中部分牛奶倒入量筒中，用天平称出烧杯和剩余牛奶的总质量，天平平衡后所用的砝码和游码的位置如图所示，烧杯和剩余牛奶的总质量为_______g。

④读出量筒中牛奶的体积为10cm³ 。

⑤计算出牛奶的密度为ρ_牛奶=_______g/cm³

(2)小明同学很聪明，他在没有量筒，只有天平、足量的水(已知水的密度为ρ_水)、杯子和笔的情况下，也能测出牛奶的密度。请将他的实验步骤补充完整。

①用天平称出空杯子的质量m_o。

②往杯中倒入适量的水，在水面处对杯子作标记，用天平称出杯和水的总质量m_l 。

③将水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至______，用天平称出牛奶和杯的总质量m₂。

④根据以上测量的物理量写出牛奶密度表达式：ρ_牛奶=________________。

小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm³的盐水，为检验配制的盐水是否合格．

（1）小明设计了如下方案：①用天平测出空烧杯的质量m₁；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m₂；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④利用ρ=计算得出盐水的密度．

（2）小组成员认为该方案会使测量结果_____（选填“偏大”或“偏小”），原因是_____．

（3）小组成员改进了实验方案并进行了如下操作：

①将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向_____调节．

②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为_____g（如图乙所示）；

③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；

④测出烧杯和剩余盐水的质量为15g；

⑤计算出盐水的密度为_____g/cm³．

（4）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”）．

图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3m，容器的底面积为0.04m²，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2×10³kg/m³（g取10N/kg）。求：

（1）容器中水的质量；

（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强；

（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？

实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×10³ kg/m³，质量为12 kg，底面积为4×10⁻² m²；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m 0.3 m．(g取10 N/kg)

（1） 求乙的密度_____．

（2） 求甲直立时对水平地面的压强_____．

（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度_____．

如图所示，物体A质量为1kg，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的方向竖直向上，动滑轮的重、绳的重和大小均不计，且不考虑一切摩擦，g取10N/kg．求：

（1）物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？

（2）若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3N，则物体A受到的浮力是多少？

（3）物体A的密度是多少？

如图所示是用滑轮组从水中匀速提升物体的情景（注：物体一直浸没在水中）．已知物体重G₁=400N，动滑轮重G₂=50N，忽略绳重和摩擦，人对绳子拉力F=100N．求：

（1）物体浸没在水中受到浮力的大小；   

（2）物体的密度大小；   

（3）滑轮组的机械效率．

如图是重庆一中初二科技小组设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。O为杠杆BC的支点，CO:OB=1:2。配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为280kg，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×10³kg/m³，质量为80kg，绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。求：

(1)在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）

(2)在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；

(3)当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kW，求卷扬机拉动钢丝绳的速度？

在实际生活中，我们常常利用水的密度作为已知条件来测量未知液体的密度。现有一空瓶质量为300g，装满水后总质量为800g；若用该空瓶装满另一种液体后总质量为850g（ρ_水=1g/cm³），求：

（1）该瓶装满水后水的质量；

（2）该瓶装满水后水的体积；

（3）另一种液体的密度。

科技小组的同学用底面积为100cm²的长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型，总质量为450g，如图所示。A底部与重为1N的浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升。现使航标灯静止时A排开水的质量为600g。求：（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）

（1）泡沫塑料A静止时浸入水中的深度。

（2）绳子对泡沫塑料A的拉力。

（3）浮子B的密度。

用弹簧测力计测石块重，其重为10N，若把石块的一半浸没于底面积为装有水的烧杯中，弹簧测力计的读数为8N，          则：

此石块所受到的浮力是多大？

这种石块的密度是多少？

若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大？

水对烧杯底部的压强增加了多少？

如图甲所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F_浮，并画出F_浮-h的图象（如图乙所示），g取10N/kg。求：

（1）圆柱体的质量；

（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数；

（3）圆柱体的体积

（4）圆柱体的密度

如图甲所示．一根轻质不可伸长的细线，绕过定滑轮（不计摩擦）将均匀柱体A与B相连，B置于水平放置的电子秤的托盘上，A置于足够高的薄壁柱形容器底部，但与容器底部不挤压．逐渐向容器中加水，得到了电子秤的示数m与容器中水深h之间的关系，如图乙所示．已知B的重力为20N，体积为400cm³，容器重为10N，S_容=4S_A．求：

（1） 柱体B的密度是多少？

（2） 柱体 A的重力是多少？

（3） 水深为15cm时，柱形容器对水平地面的压强是多少？

考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m³．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=1.6×10⁴N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）石像受到的浮力．

（2）石像的重力．

（3）石像的密度．

（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？

如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上．容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10^－3m³的水．圆柱体乙的高为H．

①求甲中水的质量m_水．

②求水面下0.1m处水的压强p_水．

③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p_乙恰为水对甲底部压强增加量Δp_水的四倍．求乙的密度ρ_乙．

王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm³．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×10³kg/m³，钢的密度为7.9×10³kg/m³．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．

一个空心铜球质量为445g，在其空心部分注满水后总质量为545g，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³

（1）求这个铜球的总体积？

（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为530g，求注入液体的密度？

某地在湖面上修建一座大桥，图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图，在整个投放过程中，石料以恒定速度v=0.1 m/s下降至石料刚好接触湖底，图乙是这一过程中钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象。（忽略水的阻力）求：

（1）在第30 s至120 s之间时，石料所受的浮力；

（2）圆柱形石料的密度；

（3）湖底受到水的压强。

一个底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图（a）所示．另有质量为2千克，体积为1×10^-3米³的实心正方体A，如图（b）所示．求：

（1）水对容器底部的压强．

（2）实心正方体A的密度．

（3）将实心正方体A浸没在图（a）的水中后，容器对地面压强的变化量．

一空瓶的质量为200克,装满水后总质量为700克。向空瓶内装一些金属颗粒，瓶和金属颗粒的质量为600克，然后再装满水，这时总质量为950克。求:

①金属颗粒的质量。

②金属颗粒的体积。

③金属颗粒的密度。

小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心．步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中，测得总质量为204g；（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

（1）请你计算出小球的体积．

（2）请你计算出小铝球的密度．

（3）判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？

有一个空心的铜球，其质量是2.67kg，体积是400cm³, 则铜球的空心部分的体积是多大？若要在这个铜球的空心处灌满水银，需要水银的质量是多少？（ρ_铜＝8.9×10³kg/m³, ρ_水银＝13.6×10³kg/m³）

如图所示，将底面积为100cm²的圆柱体容器放在水平桌面的中央，容器壁的厚度忽略不计，容器中装有1000cm³的水，将一个重6N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时（水未溢出），弹簧测力计的读数为4N．求：

（1）物体A的密度；

（2）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器的压强；

（3）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4cm后，使物体保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少？

如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10^－3 m³的水，B受到的重力为250 N，B的底面积为5×10^－2 m².

(1)求A中水的质量．

(2)求B对水平地面的压强．

(3)现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的高度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比h_B′∶h_水为2∶3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρ_B.

如图所示，薄壁桂形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，重力大小为15牛；B的底面积为。

（1）求立方体A对容器B底部施加的压强P_A。

（2）若再向容器B内缓慢注入质量为4千克的水，求水对容器B底部的压强P_水

边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为4.8×l0³Pa ．如图所示装置中，桶D固定，高0.5m ；横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B端的细绳通过动滑轮连着物体M，用大小为24N的力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M对桶底的压强为1.6×l0³Pa ，若仍用力F在C点处竖直向上提横杆（C点未在杆上标出），使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对桶底压强为1×l0³Pa ，已知横杆长OB=0.8m,OA=0.6m ，g取10N/kg ，一个标准大气压1.0×l0⁵Pa ，不计横杆质量、绳质量和摩擦．

（1）求物体M的密度．

（2）求OC长度．

（3）现在桶内放满水，物体的底面与容器底部紧密接触，至少需要多大的竖直向上的力才能将物体拉离桶底．

如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水．将重12N的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中（玻璃杯中水未溢出），静止时弹簧测力计的示数为9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的内底面积为80cm²．求：

（1）金属球受到的浮力；

（2）金属球排开水的体积；

（3）金属球的密度；

（4）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强和压力．

图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F₁随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×10³N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为2×10⁴N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取10N/kg）求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；   

（2）长方体A的密度；   

（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率．

八年级的同学在学习了“科学探究的方法”和“密度”知识后，召开了密度知识应用“交流会”，会上，同学们想知道红薯(俗称地瓜)密度是多少．于是有的同学从家中带了一个质量1.4kg的大红薯，测得其体积是1300cm³.求：   

（1）红薯受到的重力是多少牛顿；

（2）红薯的密度是多少？(g取10N/kg，保留2位小数)

如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm。弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。求：

（1）物体受到的水的浮力。

（2）物体的密度。

（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

一空心金属球，在空心部分注入液体，测得注入液体的体积V 和液体与金属球的总质量m的关系如图所示，当液体和金属球的总质量为80g时，液体恰好将金属球的空心部分注满．求：

（1）液体和球的总质量为60g时，注入液体的质量是多少克？

（2）求该液体的密度？

（3）若在空心部分注满水，求金属球和水的总质量是多少千克？

一人用桶从井里取水，己知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）装满水后水的质量；

（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是3×10^-3m³，桶受到的浮力；

（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功；

（4）提水的效率。

在某次河道治理的行动中，发现了一块体积为0.8m³、重为2×10⁴N的花岗岩沉在河底，为了把它打捞上来，现用滑轮组将这块浸没在水中的花岗岩以0.5m/s的速度匀速提起，动滑轮重为4×10³N．如图所示，花岗岩没有露出水面时，绳端的拉力为8×10³N，不计绳重、摩擦及水的阻力，求：（g取10N/kg）

（1）花岗岩的密度；

（2）花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率；

（3）花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率；（结果保留到0.1%）

（4）花岗岩没有露出水面时受到的浮力。

铝球的体积为400 cm³，质量为810g，问：

（1）通过计算说明该球是空心的还是实心的？

（2）若是空心的，空心部分的体积是多大？

（3）若在空心部分注满水，则整个铝球的质量是多少克？

如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10^﹣3m²的圆柱形容器（容器壁厚度不计、重力不计），容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10^﹣5m³的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10^﹣5m³．（g取10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（1）求物块受到的浮力大小；

（2）求未放入物块前水对容器底的压强；

（3）放入物块漂浮在水面上时容器对桌面的压强；

（4）如图在物块上方放置边长为2cm的正方体A，物块恰好完全浸没在水中（水未溢出），求物体A的密度。

如图甲是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t 变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：

（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；

（2）湖水的深度； （整个过程中，湖水深度不变）

（3）圆柱形重物的密度．

（2017•北部湾卷）图21是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杠CD、电子秤等组成．杠杠始终在水平位置平衡．已知OC:OD=1：2，A的体积为0.02m³，A重为400N，B重为150N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：

（1）A的密度；

（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率；

（3）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；

（4）水位上涨过程中，电子秤所受的最大压力．

2017年1月，芜湖将开始实施国家机动车第五阶段排放标准，车用汽油、柴油也升级到“国V标准”，这将减少有害物质的排放．根据规定，“国V标准”的汽油含硫量最高为10mg/kg（即每千克的汽油中所含硫的质量是10mg）．

（1）已知汽油的密度ρ=0.75×10³kg/m³， 若某款汽车的油箱为50L，试计算油箱装满时的汽油质量是多少kg？   

（2）“国Ⅳ标准”规定汽油的含硫量最高为50mg/kg，按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国V标准”后硫排放量减少了多少g？

在某次河道治理的行动中，发现了一块重为2×10⁴N的花岗岩沉在河底，为了把它打捞上来，现用滑轮组将这块浸没在水中的花岗岩以0.5m/s的速度匀速提起，动滑轮重为4×10³N．如图所示，花岗岩没有露出水面时，绳端的拉力为8×10³N，不计绳重，摩擦及水的阻力，求

（1）花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率

（2）花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率（结果保留到0.1%）

（3）花岗岩的密度

如图，放在水平桌而上的圆柱形容器内装有一定量的水，漂浮在容器内水面上的正方体木块上而放一小铁块，木块上表面刚好和水面齐平．已知容器底面积为4×10^-2m²，木块边长为10cm．小铁块重4N，求：（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）木块下表面受到的压强．

（2）木块受到的浮力．

（3）木块的密度

（4）若轻轻拿走铁块，当木块在水面上静止时，容器底部受到水的压强减少了多少．

如图所示，底面积为10^-2米²、高为0.4米长方体甲（ρ_甲＝2×10³千克/米³）和底面积为2´10^-2米²的薄壁柱形容器乙放在水平地面上．乙容器足够高，内盛有0.1米深的水．

（1）求甲的质量m_甲． 

（2）求水对乙容器底部的压强p_水．

（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量．

小明同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝的质量．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是己知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为，钢的密度为如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．则：

这种合金的平均密度为多少？

这种合金中铝的体积为多少？

这种合金中钢的质量为多少？