2018广东九年级下学期人教版初中数学月考试卷

下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　）

A．    B．  C．   D．

计算|﹣2018|^﹣1的结果是（　　）

A．﹣2018   B．﹣  C．2018 D．

下列运算正确的是（　　）

A．x²•x³=x⁶  B．（x²）³=x⁶ C．x²+x³=x⁵  D．x²+x²=2x⁴

将抛物线y=﹣x²向右平移1个单位再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（　　）

A．y=﹣（x+1）²+2  B．y=﹣（x+1）²﹣2 C．y=﹣（x﹣1）²+2 D．y=﹣（x﹣1）²﹣2

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

A．AD=AB    B．∠D+∠BOC=90°   C．∠BOC=2∠D   D．∠D=∠B

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A．（5，2）  B．（2，5）  C．（2，﹣5）    D．（5，﹣2）

已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜4    B．﹣1＜x＜3    C．x＜﹣1或x＞4    D．x＜﹣1或x＞3

如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是（　　）

A．4    B．4 C． D．

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（　　）

A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5  D．4：10：25

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（　　）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是　   　．

抛物线y=x²+6x+5的顶点坐标是　   　．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，若∠B=60°，则∠1=　   　．

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　   　．

已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB且AO=AB，则S_△AOB=　   　．

如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为　   　．

=

3x（x﹣1）=2（x﹣1）

先化简后求值：，其中：x=+1，y=．

如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

（1）在网格中画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A₁OB₁的图形；

（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）

从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：

（1）该班学生选择　   　观点的人数最多，共有　   　人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是　   　度．

（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．

（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．

如图，海中有一小岛A，在该岛周围40海里内有暗礁，今有货船由西往东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处，之后继续往东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＜AD．

（1）利用尺规作图作出∠ABC的角平分线BG，交AD于点E，记点A关于BE对称点为F（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图中，若AF=6，AB=5，求BE的长和四边形ABFE的面积．

如图A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=的图象交于点C．

（1）求一次函数y=k₁x+b的解析式；

（2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k₁x+b＞时，自变量x的取值范围；

（3）将▱OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上．

已知如图，抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若A（﹣1，0），且OC=3OA

（1）求抛物线的解析式

（2）若M点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC、CM、MB，求四边形MBAC面积的最大值

（3）将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方．若∠NBD=∠DCA，试求E点的坐标．

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边AD上（不与A、D重合），点F在边CD上，且∠EBF=45°．△ABE的外接圆O与BC、BF分别交于点G、H．

（1）在图1中作出圆O，并标出点G和点H；

（2）若EF∥AC，试说明与的大小关系，并说明理由；

（3）如图2所示，若圆O与CD相切，试求△BEF的面积．