2017江苏八年级下学期苏科版初中数学期中考试

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………(      )

A．       B．       C．   D．

下列说法正确的是…………………………………………………………………(      )

A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择普查

C．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

D．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

如果式子是二次根式，那么a的取值范围是……………………………(      )

A．          B．a>1           C．      D．

下列根式中，最简二次根式是……………………………………………………(      )

A．            B．      C．        D．

下列各式从左到右的变形正确的是 …………………………………………… (      )

A．         B．  

C．              D．

下列关于矩形的说法中正确的是……………………………………………… (      )

A．对角线相等的四边形是矩形        B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形    D．矩形的对角线互相垂直且平分

如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为……………………………………………………………………………………  (      )

A． 124°       B．114°        C． 104°       D．66 

若关于x的分式方程有增根，则m的值为……………… (      )

A．－3          B．2           C．3            D．不存在

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为……………………………(      )

A．3        B．4           C．          D．

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG。则下列结论：

①四边形AEGF是菱形                  ②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°                       ④BC+FG=1.5

其中正确的结论是………………………………………………………………………（    ）

A．①②③④        B．①②③        C．①②       D．②

事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________．

实数在数轴上的位置如图所示，化简=______________．

如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为_________．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_________．

．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为_________cm．

关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_________．

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是_________．

．如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是_________．

计算       

化简

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称图形，画出△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B₁与点C₁距离之和最小，请直接写出P B₁+ P C₁的最小值为__________．

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB

为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了_________人；

（2）文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数是_____ 度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

2016年“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN．

 (1)求证：BM=MN；

 (2) ∠BAD=60°，AC平分∠BAD ，AC=2，求BN的长。

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．

（1）求证： PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．

如图，直线y=4－x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外)，过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D。

(1)当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长为________；

(2)当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a (0<a≤4)，在平移过程中：

①当平移距离a=1时, 正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为________；

②当平移距离a是多少时，正方形OCMD的面积被直线AB分成l：3两个部分?

如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.

(1) 求直线BD的解析式；

(2) 求△BCF的面积；

(3) 点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．