2021江苏高三上学期苏教版高中数学月考试卷

已知集合，集合，则（    ）

A．(-¥， 2)               B．(-¥,1)                   C．(0,1)                      D．(0,2)

复数z =1-2i（其中i为虚数单位），则（    ）

A．5                           B．                       C．2                           D．

“q＝” 是 “sinq＝” 的（    ）

A．充分不必要条件                                       B．必要不充分条件

C．充要条件                                                  D．既不充分也不必要条件

惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（    ）

A．a>b>c                    B．b>c>a                    C．c>a>b                    D．c>b>a

某产品的宣传费用x( 万元）与销售额(万元）的统计数据如表所示：

根据上表可得回归方程，则宣传费用为6 万元时，销售额最接近（    ）

A．55 万元                 B．60 月元                 C．62万元                  D．65 万元

设{a_n}是等比数列，若a₁ + a₂ + a₃ =1，a₂ + a₃ + a₄ =2，则 a₆ + a₇ + a₈ =（    ）

A．6                           B．16                          C．32                         D．64

为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%, 则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是（    ）（参考数据； lgl.2≈0.08,lg5≈0.70)

A．2030 年                 B．2029年                  C．2028年                  D．2027 年

若函数f (x) =e^x(x²- 2x + 1- a ) - x 恒有2个零点，则a的取值范围是（    ）

A．            B．(-¥,1)                   C．                 D．

已知函数，则下列选项正确的有（    ）

A．的最小周期为                              B．曲线关于点中心对称

C．的最大值为                                D．曲线关于直线对称

用，，表示三条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是（    ）

A．若，，则                      B．若，，则

C．若，，则                     D．若，，则

若，则下列不等式恒成立的有（    ）

A．                                                    B．

C．                                             D．

已知、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的有（    ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．以为直径的圆方程为

C．点的横坐标为

D．的面积为

的展开式中的常数项是：          ．(请用数字作答)

已知向量，满足，若，则向量与向量的夹角为____．

已知抛物线C : y²=2px(p>0)，直线l ：y = 2x+ b经过抛物线C的焦点，且与C相交于A、B 两点．若|AB| = 5，则p = ___．

某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个实心工艺品（如图所示）．该工艺品可以看成一是个球体被一个棱长为的正方体的个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合）．若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径为___；现给出定义：球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．如果球面的半径是，球冠的高是，那么球冠的表面积计算公式是 . 由此可知，该实心工艺品的表面积是____.

在等差数列{a_n}中，a₃ = 4，a₉ =10.

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）数列{b_n}中，b₂ = 1，b₃ =4，若c_n=a_n+b_n，且数列{c_n}是等比数列，求数列{c_n}的前n项和S_n.

已知有条件①，条件②；请在上述两个条件中任选一个，补充在下面题目中，然后解答补充完整的题目．在锐角中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c ，a=，b+c=5，且满足     ．

（1）求角A的大小；

（2）求的面积．

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

教育部《关于进一步加强学校体育工作的若干意见》中指出：提高学生的体质健康水平应作为落实教育规划纲要和办好人民满意教育的重要任务．惠州市多所中小学校响应教育部的号召，增设了多项体育课程．为了解全市中小学生在排球和足球这两项体育运动的参与情况，在全市中小学校中随机抽取了10 所学校（记为 A、B、C、……、J ) 10所学校的参与人数统计图如下：

（1）若从这10所学校中随机选取2 所学校进行调查，求选出的2 所学校参与足球运动人数都超过40人的概率；

（2）现有一名排球教练在这10 所学校中随机选取 3 所学校进行指导，记 X 为教练选中参加排球人数在30 人以上的学校个数，求X 的分布列和数学期望．

一副标准的三角板（如图1）中，ÐABC为直角，ÐA =60°，ÐDEF为直角，DE=EF，BC=DF，把BC与DF重合，拼成一个三棱锥（如图1），设M是AC的中点，N是BC的中点．

（1）求证：平面ABC平面EMN；

（2）若AC = 4，二面角E - BC- A为直二面角，求直线EM与平面ABE所成角的正弦值．

已知椭圆C：()的离心率为，短轴一个端点到右焦点F的距离为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点F的直线l交椭圆于A､B两点，交y轴于P点，设，，试判断是否为定值？请说明理由.

已知实数，函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若是函数的极值点，曲线在点，处的切线分别为，且在轴上的截距分别为．若，求的取值范围．