题目

如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水=x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船=4 m/s，则下列说法中正确的是  ( )A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5 m/s C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s 如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B－A－D－A运动，沿B－A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A－D－A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(秒)．连结PQ． (1)当点P沿A－D－A运动时，求AP的长(用含t的代数式表示)． (2)连结AQ，在点P沿B－A－D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式． (3)过点Q作QR//AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B－A－D运动过程中，当线段PQ扫过的图形(阴影部分)被线段BR分成面积相等的两部分时t的值． (4)设点C、D关于直线PQ的对称点分别为、，直接写出∥BC时t的值．