题目

2．在评论秦朝灭亡时，美国历史学家费正清说：“在证明了法家思想确有效用的同时，秦王朝也（从反面）体现了孟子的一个思想的正确——政府最终还是要依靠被统治者的默认。”此处孟子的“一个思想”具体是指 A．“仁者爱人”，“克己复礼”     B．加强中央集权，防止人民反抗 C．“制天命而用之”             D．“民贵君轻”，统治者要实行“仁政”已知∠AOB=90°，是锐角，ON平分，OM平分∠AOB．（1）如图1若=30°，求的度数？（2）若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部（如图2），在（1）的条件下求的度数；（3）若∠AOB=（90°≤＜180°），= （0°＜＜90°），请用含有的式子直接表示上述两种情况的度数．【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝（＋），；②∠MON＝（－）．【解析】试题分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度数，进而求得∠MON的度数；（2）类比（1）的方法求解即可；（3）结合（1）（2）题的计算方法求解即可.试题解析：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOC．∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠BOM＝×90°＝45°，∠BON＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．（3）①∠MON＝（＋），②∠MON＝（－）．点睛：本题主要考查学生角平分线的定义及角的计算的理解和掌握，在解决角与角之间的关系时，要充分利用已知条件和图中的隐含条件.【题型】解答题【结束】27（1）已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点．①求线段AM的长？②若点C在线段AB的延长线上，AM的长度又是多少呢？（2）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求DE的长．