题目

如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上，若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为（ ） A．2πcm            B．cm           C．πcm             D．cm 答案：C 【解析】 【分析】 设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，OF，易证三角形AOB是等边三角形，确定∠EAC=30°，再利用弧长公式计算即可． 【详解】 设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，OF， ∵AB＝6，AO＝BO＝6， ∴AB＝AO＝BO， ∴三角形AOB是等边三角形， ∴∠AOB＝∠OAB＝60° 同理：△FAO是等边三角形，∠FAB＝2∠OAB＝120“螂捕蝉，黄雀在后”这句成语提示了动物之间捕食与被捕食的关系．    ．