题目

如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于D点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态，若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小可能是（ ） A．      B．      C．      D．mg 答案：解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图 当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为（2m）gsin30°，即mg； 由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值； 题中BD的值都15．已知m=$\sqrt{3}$-1，求$\frac{2}{m+1}+\frac{{{m^2}-4m+4}}{{{m^2}-1}}÷\frac{m-2}{m-1}$的值．