题目

已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°. (1)如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明； (2)如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明。 答案：(1)解：延长DE交BF于点G………（1分） ∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° 又∵∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=180° ∵∠ABC+∠MBC=180° ∴∠ADC=∠MBC…………（2分） ∵DE、BF分别平分∠ADC、∠MBC ∴∠EDC=∠ADC,∠EBG=∠MBC，（3分） ∴∠EDC=∠EBG…………（4分） ∵∠EDC+∠DEC+∠C=180° ∠EBG+∠BEG+∠EGB=180° 又∵∠DEC=∠BEG  ∴∠EGB= 水在生活、生产和化学实验中起着十分重要的作用． （1）水的净化．向浑浊的天然水中加入明矾，静置一段时间后，取上层液体过滤，得到略带颜色的液体．实验中加入明矾的作用是　　，过滤操作中用到的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、　　（填仪器名称），其中玻璃棒的作用是　　． （2）水的组成．用如图1实验装置可以证明水的组成，检验a处气体的方法是　　． （3）水的用途．水是常用的溶剂．如图2为甲、乙、丙三种不含结晶水的固体物质的溶解度曲线． ①t1℃，若将4.0g甲物质放入10g水中充分溶解得到　　g溶液． ②若固体乙中混有少量固体甲，提纯乙的方法是：溶解、　　过滤． ③将t2℃时丙的饱和溶液降温到t1℃时，丙溶液为　　（填“饱和”或“不饱和”）溶液，溶质质量分数　　（填“变大”、“变小”或“不变”）．