题目

已知椭圆的上顶点为，且过点． （Ⅰ）求椭圆的方程及其离心率； （Ⅱ）斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点，当直线的斜率之积为定值时，求此时的面积的最大值． 答案：小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象．由图象可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=    ．用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙=    ．