题目

如图6-8-22所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断开，这时测得线的拉力比原来大40 N.求： 图6-8-22（1）线断开的瞬间，线的拉力;（2）这时小球运动的线速度;（3）如果桌面高出地面0.8 m，线断后的小球飞出去落在离桌面的水平距离为多远的地方?已知(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0,(1)设a、b、c依次成等差数列,且公差d≠0,求证:x、y、z成等比数列;(2)设正数x、y、z依次成等比数列,且公比不为1,求证:a、b、c成等差数列.