题目

 (2015·长沙)2014年最为特别的天象之一——“超级月亮”出现于8月11日凌晨，它比正常时的月亮要大百分之二十．亮度也有所增加，某天文爱好者为了研究这一现象，于是架设一台天文望远镜做进一步观察，关于该望远镜，下列说法正确的是(    ) A．它的物镜和显微镜的物镜作用相同 B．它的物镜相当于放大镜，用来把像放大 C．它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像 D．它由两组透镜组成．靠近眼睛的为目镜，靠近被观测物体的为物镜已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．（1）写出a2，a3和an的表达式；（2）证明a1+a2+a3+…+an＜3；（3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=k(x-1)2(k＞0）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．