题目

已知二次函数的图象如图. （1）求它的对称轴与轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.  （选修3-3选做题）如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0=1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F=500 N。求活塞A下移的距离。