题目

两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为m1和m2 ，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如图15所示。则m1 : m2­­为多少？ 答案：解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。 对两球进行受力分析，并进行矢量平移，如图16所示。 首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为α。 而且，两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母表示，设为F 。 对左边的矢量三角形用正弦定理，有： = ①已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是     ．