题目

（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。 （1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。 （2）求证：EF⊥平面PCD。 答案：（12分）解：（1）如图，连结AC 过点F作FO⊥AC，∴面PAC⊥面ABCD ∵PA⊥平面ABCD，∴平面PAC⊥AC，垂足为O， 连结BO，则FO⊥平面ABCD，且FO//PA。 ∴∠BFO为异面直线PA与BF所成的角………………4分 在Rt△BOF中，OFPA=1， OB=，则tanBFO=………………6分 （2）连结OE、CE、PE。    ∵E是AB的中点， ∴OE⊥AB       又FO已知2Fe2++Br2=2Fe3++2Br-。向100mlFeBr2溶液中通入标准状况下的Cl2 3.36L，充分反应后测得溶液中Cl-与Br-的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为A．2mol/LB．1mol/LC．0.4mol/LD．0.2mol/L